irréductible non premier
Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 4 sur 4

irréductible non premier



  1. #1
    maatty

    irréductible non premier


    ------

    Bonjour à tous,

    je souhaite montrer que 2 est irréductible de mais que 2 n'est pas premier.
    - 2 est non premier car
    mais et
    - En revanche je bloque un peu pour l'irréductibilité. Dois-je passer par la norme multiplicative?
    Si quelqu'un peut me donner une piste
    Merci pour votre aide

    -----

  2. #2
    maatty

    Re : irréductible non premier

    Re-bonjour,
    j'ai en fait montré également que 2 est irréductible via un calcul un peu "bourin" : ( et montrant que ( était inversible) .
    Je voudrais savoir si on pouvait faire plus simple (je me doute que oui)
    Merci encore

  3. #3
    Resartus

    Re : irréductible non premier

    Bonjour,
    Oui, pourquoi pas? Tout facteur premier de 2 devrait avoir 1 ou 2 comme norme . Et il n'y a que -1, 1 -2 et 2 qui aient ces normes.
    (résoudre a²+5b²=1 ou 4 implique b=0)
    Mais c'est pratiquement ce que vous avez fait
    Dernière modification par Resartus ; 21/09/2019 à 12h38.
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast

  4. #4
    maatty

    Re : irréductible non premier

    Effectivement, merci à vous

  5. A voir en vidéo sur Futura

Discussions similaires

  1. Fraction irréductible
    Par invite625b63d0 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 5
    Dernier message: 11/01/2015, 21h34
  2. Polynome irréductible
    Par invite9bf5e42d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 2
    Dernier message: 23/03/2012, 23h02
  3. Polynôme irréductible
    Par invite9bf5e42d dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 21/03/2012, 14h13
  4. X^2 - 3 irréductible dans Z/pZ ?
    Par invite79b1cfe6 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 10
    Dernier message: 25/04/2011, 19h59
  5. élément premier et irréductible d´un anneau
    Par invitee75a2d43 dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 4
    Dernier message: 06/05/2009, 19h24