Série numérique ou suite numérique

[hamzajaber]

SLT a tous
J'ai pas encore comprends la différence entre une suite numérique et série numérique au niveau de la convergence lorsque la limite d'une suite tend vers un réel on dit la suite est convergent mais pas pour les series numériques on ne peut rien dire
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[Tryss2]

Si la suite tend vers un réel , on dit que la suite est convergente

Si la suite définie par tend vers un réel , on dit que la série est convergente (et on appelle S la somme de la série).

[Paraboloide_Hyperbolique]

Bonjour,

Rapidement et grossièrement (je n'ai pas beaucoup de temps devant moi):

Une suite numérique est une suite de nombres indexée par les entiers naturels.

Une série numérique est la somme (finie ou infinie) des termes d'une suite numérique.


Donc, même si les termes d'une suite numérique converge à l'infini (comme 1, 1/2, 1/3, ..., 1/n), la série numérique correspondante* ne converge pas forcément. C'est le cas de la série harmonique.

*Dont les termes de la somme sont ceux de la suite numérique.

D'autres intervenant préciserons certainement.

[gg0]

Bonjour.

La suite numérique U définie par converge vers 1.
La série numérique de terme général diverge.

En général, quand la suite converge, la série de terme général diverge. Ce n'est que si converge vers 0 que l'on peut espérer que la série converge, et ce n'est absolument pas une certitude.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]