Besoin d’aide pour résoudre un problème

[invitecfa4b5aa]

Bonjour à tous, j’ai beau chercher partout après des formules avec explications, je n’en trouve pas et j’aimerai pouvoir le faire seul sauf que je n’ai jamais vu ça en math. Du coup, je cherche un petit coup de main et quelqu’un qui pourrait m’aider à y voir plus clair car je ne connais pas les formules et je ne suis pas sur de connaître tous les thermes utilisés dans les équations. voici mon problème:

Je fais du VTT et j’aimerai savoir à quelle distance (du tremplin) je vais retomber en sautant un tremplin. J’aimerai intégrer les variables: - champs de pesanteur et - friction dans l’air afin d’avoir la réponse la plus précise possible.

Mon tremplin ferait: h= 0,5m
Angle= 25*

Et j’arriverai à une vitesse de 25km/h a l’horizontale (je ne suis pas en pente).

La masse totale du pilote + vtt= 95kg




1) Comment trouver la distance que je vais parcourir une fois en l’air avant de toucher le sol? (je cherche la portée du saut)

Je ne sais pas si je dois le préciser, mais l’endroit où je retombe n’est pas au même niveau que l’endroit d’où je décolle.

Ex: si je décolle à 0.5m (sommet du tremplin), je retombe à 0.0m (sommet de la réception).

Dans ce cas j’ai un dénivelé (négatif?) de 0,5m parcouru sur une longueur x mais je ne sais pas si c’est important dans le calcul.


Je pense avoir donner toutes les informations à connaître mais si il en manquent faites le moi savoir. Désolé de ne pas avoir fais de schéma pour m’expliquer mais je suis sur téléphone et je n’ai pas trouvé comment faire.

Merci à ceux qui prendront le temps de lire et peut être de répondre.
-----

[invite51d17075]

bjr,
Curieux que tu ne trouves rien.
à la base il s'agit d'une trajectoire de type balistique ( exo de lycée ).
avec une complication que tu rajoutes, à savoir la résistance de l'air , mais qui ne doit pas beaucoup jouer à cette vitesse.
celle -ci induit une force supplémentaire dans les équations.
une petite explication ici ( et qcq chiffres de référence )
http://sportech.online.fr/sptc_idx.p...=spfr_xfd.html

je te suggère de faire d'abord le calcul sans résistance de l'air pour te familiariser avec la résolution, puis de rajouter cette composante.
sais tu le faire ?

[Resartus]

Bonjour,
Ce serait assez facile, s'il y avait seulement la vitesse du velo et l'angle. Cela donnerait la vitesse verticale, d'où on peut déduire le temps de chute et la distance parcourue.. les formules sont assez simples (c'est une parabole) et la résistance de l'air ne modifie pas beaucoup cela

Si vous le souhaitez, on peut vous donner ces formules, mais en réalité, cela ne va pas vous aider, car une grande partie de la vitesse verticale à la sortie du tremplin vient du comportement dynamique du cycliste
C'est en détendant au bon moment ses jambes et ses bras sur ses pédales et son guidon qu'il accélére sa vitesse verticale, juste avant la fin du tremplin, ce qui lui permet d'aller beaucoup plus haut (et donc plus loin) qu'un objet inerte.
Et les suspensions du VTT utilisées à bon escient vont aussi l'aider dans ce saut. Elles se seront comprimées pendant le début de la montée, et vont restituer cette énergie au moment du décollage

[invite51d17075]

@resartus:
j'ignorai cette technique de détente au moment d'un saut en VTT ! ( on apprend tous les jours )
j'ai donc répondu sans en tenir compte, et sachant qu'il précise lui-même connaitre son angle d'élévation ainsi que sa vitesse horizontale en sortie.
et donc indirectement sa vitesse verticale.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Resartus]

Bonjour,
A vrai dire, en parcours accidenté, c'est le plus souvent l'inverse qu'on essaie de faire : réduire le temps de vol, et pour cela on "amortit" c'est à dire qu'on essaye de maintenir son centre de gravité en laissant le velo monter seul l'obstacle

[invitecfa4b5aa]

Merci pour les cours de vtt et lol mais ça je le sais ne vous inquiétez pas, j’aimerai sans prendre en compte mon mouvement sur le vélo ni les suspensions la distance de saut pour savoir +- où mettre la réception, c’est plus pour avoir une idée donc oui je veux bien les formules si possible et merci à tous d’avoir répondu

[invite51d17075]

est ce le calcul qui t'intéresse ou le résultat.
le calcul amène à une équation de parabole comme précisé par Resartus.
donc à résoudre une équation du second degré.
es tu familiarisé avec ça ?

[invitecfa4b5aa]

Les 2 si possibles. avoir votre résultat pourrait m’aider à vérifier mes calculs. J’ai effectivement appris à résoudre une équation du second degré mais je n’ai plus aucun souvenir de comment on fait..

[invite51d17075]

version simple, sans résistance de l'air.
la seule force à prendre en compte est la gravitation ( g=9,81 qu'on arrondit souvent à 10 )
vitesse horizontale Vh ( =25 km/h à convertir en m/s )
vitesse verticale initiale Vv0 ( avec Vv0 telle que Vv0/Vh=tan(25°) )
h hauteur initiale

équations
horizontalement
x=Vh*t ( pas de changement de vitesse si pas de résistance )

verticalement
y=-(1/2)gt²+Vv0*t+h

le VTT "atterri quand y=0 soit quand
-(1/2)gt²+Vv0*t+h=0
équation de la forme
at²+bt+c=0
résolution par le discriminant Delta
Delta=b²-4ac
solutions théoriques
t1=(-b-rac(Delta))/2a ou
t2=(-b+rac(Delta))/2a
ici seule la première correspond à un temps positif ( que je trouve proche de 1,374 sec )
que l'on remplace dans l'équation en x pour obtenir la distance parcourue.

[invitecfa4b5aa]

Je vais essayer de faire ça de mon côté, un grand merci à toi