Bonjour,

Une autre question qui m'échappe complétement

soit k fixé
soit n
B_n est l'ensemble des n-uplets composés de 'k' et de 1 tels que la somme des éléments du P-uplet est n.
b_n est le cardinal de Bn

Pour n <k
On a b_n=1
(il n'y a qu'un p-uplet possible (1,1...,1) avec n 1)

Pour n=k
On a b_k=2
(un p uplet composé de 1, et (k) )

On pose b_0=1 et on considère la série génératrice

exprimer B(X) sous forme de fraction de polynôme.

J'ai trouvé l'expression générale de la série génératrice:


Mais... Le mettre sous forme de fraction de polynome m'echape complétement...
J'ai pensé à le décomposer...

J'ai d'un coté mon p-uplet composé de 1. Je n'en ai qu'un.
Soit 1/(1-X)

Mais je ne sais pas traiter ce ...
Et quand bien même... J'aurais encore un truc infini non?

Alors quelle peut être la voie?

Merci.