Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant
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Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant



  1. 05/12/2019, 17h23 #1
    invitef8fac6c9

    Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant


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    Bonjour, après plusieurs heure à me casser la tête sur une équation différentielles je suis bloqué et j’aimerai recevoir un petit coup de pouce merci !A7A945C4-5967-4308-A87C-A997D86EB570.jpgF277ACE0-D8C5-4B26-887A-DDDF8A74D4BE.jpg

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  2. 05/12/2019, 18h39 #2
    Resartus

    Re : Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant

    Bonjour,
    Cherchez quels polynomes en t sont solution...
    Why, sometimes I've believed as many as six impossible things before breakfast
  3. 05/12/2019, 19h04 #3
    invitef8fac6c9

    Re : Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant

    Je pourrai avoir une méthode ?
  4. 05/12/2019, 20h31 #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant

    Bonjour.

    La méthode est dans ton cours, mais je la rappelle : ajouter à la solution générale de l'équation homogène que tu as trouvée une solution particulière. ici il y a une solution particulière très évidente ...
    Si tu ne la vois pas, tu cherches une solution particulière polynôme (tu écris que x est un polynôme en t, tu regardes quel est son degré, et tu as trouvé.

    Bon travail personnel !
  5. Aujourd'hui
    A voir en vidéo sur Futura
  6. 05/12/2019, 20h53 #5
    invitef8fac6c9

    Re : Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant

    Je vais faire mon mieux merci, parce que trouvé la solution homogène est chose aisé mais ensuite trouvé une solution particulière non évidente corse la tache.
  7. 05/12/2019, 21h06 #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant

    Dans la plupart des cours sur ce sujet, il y a des cas de fonctions particulières élémentaires en fonction du second membre. par exemple polynôme si le second membre est un polynôme, de la forme a exp(bx) si le second membre est une exponentielle, etc.
    Ces indications sont d'ailleurs très évidentes si on sait dériver et si on cherche une fonction "de la même forme" que le second membre.

    Enfin, si aucune solution particulière évidente n'est visible, il reste la méthode de "variation de la constante"; voir ton cours sur le sujet.
  8. 05/12/2019, 21h17 #7
    invitef8fac6c9

    Re : Aide équation diff. 1er ordre avec second membre non constant

    D'accord merci beaucoup !
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