bonjour,
J'ai quelques question de géométrie différentielle...
Pour commencer, Je vois qu'une paramétrisation phi est qualifiée de régulière si phi est une immersion...
Donc d'apres la définition d'une immersion phi' doit être injective... Jusque là ok, mais dans mon livre ils disent: "c'est à dire si phi' différent de 0", et la je ne vois pas pourquoi?
De plus ils donnent des exemples:
f(t)=(t,t^2) comme paramétrisation régulière
et f(t)=(t^2,t^3) pour un point singulier...
Mes questions:
En quoi le fait que f soit une immersion est équivalent à f'(t) différent de 0?
Ensuite pourquoi la premiere paramétrisation (cf exemple) est plus régulière que la deuxième?
si quelqu'un peux me répondre rapidement cela m'aiderait beaoucoup... Merci!!
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