Intégration composée de fonctions hyperboliques

[worgui]

Bonjour je dois actuellement calculer l'intégrale suivant:
en fonction de C qui est une constante.
Cependant je ne vois pas du tout comment faire, en effet C m'embête pour appliquer la formule de trigo hyperbolique à l'intérieur de la racine. Quelqu'un aurait-il un indice svp?

Cordialement.
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[gg0]

Bonjour.

Ton intégrale se simplifie bien par le changement de variable t=(x-1)/racine(C). Mais le problème du 1/C reste.

Cordialement.

[Resartus]

Bonjour,
Chgmnt de variable classique : poser t=sinh((x-1)/racine(C))). et le cosh ira dans le dt

Juste faire attention aux facteurs multiplicatifs et aux bornes d'intégration

[gg0]

Ah oui,

c'est une dérivée ! Je baisse, je ne l'ai pas vu.

[A voir en vidéo sur Futura]

[worgui]

En fait j'ai pensé à ce changement de variable, mais n'ayant jamais travaillé sur les fonctions trigo hyperboliques, ni leurs réciproques, et ne connaissant pas non plus leurs formules, je pensais qu'il y avait une autre solution.
Etant en échange dans une université asiatique, j'aurai du me douter de cela.

Merci pour vos réponses,
Cordialement.