Echellonner et reduire une matrice pour trouver la valeur de a

[malakasolo]

Bonjour , j'essaie de faire un exercice qui et de determiner la ou les valeurs d'un reel a pour lequel il possede des solutions:
le systeme suivant :
3X1 + 2X2 + X3 = -1
7X1 + 6X2 + 5X3 = A
5X1 + 4X2 + 3X3 = 2

J'ai ajouté en pj ce que j'ai fait. Cependant en essayant de échelonner puis reduire je me suis apercu que les calculs partaient trop "loins" et je ne comprends pas pourquoi.

Si quelqu'un peut maider svp.
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[gg0]

Bonjour.

Je ne sais pas ce que tu appelles "trop loin", mais dès la fin de la première ligne, on voit que les deux dernières équation sont "quasi proportionnelles, et en divisant par 2 la deuxième ligne on peut conclure. Ce qui montre qu'à la fin de ta deuxième ligne de calvcul, il y a une erreur, la dernière ligne devrait être 0 0 0 ...) car 4/3-2/3*2 = 0

Cordialement.

[malakasolo]

Bonjour.

Je ne sais pas ce que tu appelles "trop loin", mais dès la fin de la première ligne, on voit que les deux dernières équation sont "quasi proportionnelles, et en divisant par 2 la deuxième ligne on peut conclure. Ce qui montre qu'à la fin de ta deuxième ligne de calvcul, il y a une erreur, la dernière ligne devrait être 0 0 0 ...) car 4/3-2/3*2 = 0

Cordialement.

Je ne vois pas où c'est quasi proportionnelles. A l'étape où je fais L2 -> L2 - 7L1?

[gg0]

Tu a écrit 3 lignes de calcul avec des matrices.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Je ne vois pas où c'est quasi proportionnelles. A l'étape où je fais L2 -> L2 - 7L1?

oui. multiplie par 2 ta ligne de matrice L3 -> L3 - 5L1 et compare avec L2 -> L2 - 7L1