Correction d'une question sur la loi normale

[Yamata1]

Bonjour,

Je souhaite avoir votre aide pour m'assurer d'une erreur dans la correction d 'une question :

On travaille sur un espace probabilisé .



et
Le théorème central limite assure que converge en loi vers une v.a. normale centrée de variance p(1 − p).

On suppose que p = 0, 549. Comment faut-il choisir n pour pouvoir majorer la probabilité que par 0, 05 ?
On arrondira p(1 − p) à 1/4 et on utilisera le fait que où est une variable normale centrée de variance 1.

Début de réponse:
On sait que a même loi que , donc :
Ceci n'est-il pas faux ?Je pense que ce serait juste si

Merci.
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[gg0]

Bonjour.

Le corrigé utilise l'instruction "On arrondira p(1 − p) à 1/4 ", mais ce ne devrait pas être , mais . En fait, on a :

Et le 4 est nettement faux.

Cordialement.

[Yamata1]

Je pense alors qu'en prenant h=1,96/2 le nombre n pour une bonne estimation de Z est de 400.Merci.