Programmation linéaire

[luis225]

Bonsoir, j'ai trouvé interessant de résoudre ce problème de programmation mais j'aimerais être sûr d'avoir bien modélisé le problème avant d'attaquer l'algorithme du simplexe. Bien à vous
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[gg0]

Bonjour.

Joli sujet pseudo concret.
"j'aimerais être sûr d'avoir bien modélisé le problème" Oui ??
Comme tu ne dis pas comment tu as modélisé (c'est la première question), on ne peut rien t'en dire ...

Cordialement.

[luis225]

Bien sûr, voici ci-joint le résultat que j'ai pu obtenir après modélisation

[gg0]

OK.

Sois patient, ton document est " en attente de validation", on ne peut pas encore le lire.

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Voila, le document est lisible (enfin, en se tordant la tête !).

1) Tu ne dis pas ce que sont les variables
2) Si ce sont bien les quantités produites (en kg) de somnifères, euphorisants et analgésiques, et que Z est en milliers d'euros, la quantité à maximiser est correcte.
3) Je ne comprends pas tes inéquations. D'où sortent-elles ?

Donc à reprendre, et tu n'es pas obligé de présenter une photo, tu peux appeler par exemple S, E et A les quantités de somnifères, euphorisants et analgésiques produites et écrire les équations directement; en expliquant comment tu les obtiens.

Cordialement.

[luis225]

Bien,

soit S(X1),E(X2) et A(X3) les quantités respectives de somnifère, d'euphorisant et d'analségique

1. Contrainte de signe : S > ou = 0, E > ou=0, A>ou=0
2. Contrainte structurelle : S + E + A = 1, on désire fabriquer un kilo de medicament

• Besoin en caféine

2E+4A/(S + E + A) < ou = 2 d'où la première inequation

• Besoin en valeriane

4S/(S + E + A) < ou = 4 d'où la 2ème inequation

•Besoin en morphine

4S+E+4A/(S+E+A)< ou = 2 d'où la 3ème inequation

Bien à vous

[gg0]

"on désire fabriquer un kilo de medicament" ?? Je n'ai vu ça nulle part dans l'énoncé.

De ce fait, les dénominateurs (S + E + A) qui ne servaient déjà à rien sont inutiles, et on obtient 3 inéquations :
2E+4A <= 2
S<1
4S+E+4A <=2
Plus la positivité.

[luis225]

Merci bien 🙏