Variable aléatoire discrète et paramètres

[JulesMhz]

Bonjour,

Je pense que le niveau de la question peut être vu niveau lycée mais c'est un exercice qu'on a posé au niveau supérieur donc je le pose ici.

L'exercice provient provient d'un annale, voici l’énoncé :

Dans une chaîne de production de capteurs thermiques, une étude statistique a été menée et a montré qu'un capteur issu de la chaîne avait une probabilité de 2% d'être défectueux.Un distributeur commande un lot de 400 capteurs à l'usine concernée. On note X la variable aléatoire modélisant le nombre de capteurs du lot qui sont défectueux.

La première question :

Quelle est la loi de probabilité suivie par la variable aléatoire X ? En préciser les paramètres.

Je suppose que c'est la loi binomiale mais je ne vois pas comment trouver les paramètres, ni en fait quel paramètre est attendu ? Sachant que par la suis on me dit que je peux l'approximer par une loi de poisson. Quelqu'un peut-il me mettre sur la voie ?

Merci.
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[gg0]

Bonjour.

Cette première question est du cours : On répète 400 fois et indépendamment l'expérience de Bernoulli "le capteur est-il défectueux ?" de probabilité de réussite 0,02, donc X, le nombre total de réussite suit la loi ...
(12 signes à écrire).

Cordialement.

[minushabens]

c'est marrant qu'on enseigne encore l'approximation poissonienne de la loi binomiale, alors qu'avec un ordinateur on calcule facilement les probabilités binomiales et donc qu'on peut obtenir des intervalles de confiance exacts.

[gg0]

Il faut bien recycler les vieux exercices

Plus sérieusement, ça permet d'aller vite en examen. Seul problème : ce n'est valide qu'aux alentours de la moyenne.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[JulesMhz]

Bonjour,

Merci pour ta réponse.

Donc ça suit la loi de Bernoulli, ça fait 12 caractères , mais je vois pas ce qu'on attend pour les paramètres...

[gg0]

Bonjour.

1) J'ai dit 12 signes, pas 12 caractères.
2) "La loi de Bernoulli" ne veut pas dire grand chose, surtout avec la question posée : Il y a une infinité de lois de Bernoulli.
3) Cours : Le nombre de réussites dans n expériences indépendantes de même probabilité de réussite p est la loi B(n,p) (loi binomiale de paramètres n et p).

Question : Tu fais cet exercice d'application sans avoir de cours (de texte de référence) ?

[JulesMhz]

J'ai un cours format papier, mais je n'ai pas eu de cours donné par un prof, je suis en reprise d'étude à distance, donc on nous envoie des cours format papier et on se débrouille pour le reste (donc poster ici fait partie de l'étape "se débrouiller" quand j'ai des doutes). Donc parfois je ne suis pas exactement certains de ce qu'attend le prof, je suis conscient que le niveau est elementaire, mais le cours n'est pas ultra explicite, ce qui me pénalise surtout pour les proba ou la tournure des question est très importante (enfin c'est mon opinion)

Merci encore

[gg0]

D'accord, mais si tu ne commences pas par apprendre ton cours, il est inutile de faire des exercices d'application : tu n'as rien dans la tête à appliquer.

Apprends tes leçons, les exercice deviendront faciles.