Ces espaces vectoriels peuvent-ils être totalement disjoint ?
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Ces espaces vectoriels peuvent-ils être totalement disjoint ?



  1. #1
    Yamata1

    Ces espaces vectoriels peuvent-ils être totalement disjoint ?


    ------

    Soit l'ensemble des fonctions de dans et un -espace vectoriel.Ces 2 espaces vectoriels sont -ils disjoints car un réel n'est pas une fonction de dans ou ont-ils le même élément neutre?

    -----
    Dernière modification par Yamata1 ; 19/02/2020 à 19h52.

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Ces espaces vectoriels peuvent-ils être totalement disjoint ?

    Bonjour.

    Tu te demandes si le 0 des réels est le 0 des applications de R dans R. mais tu y réponds dans ta question : "un réel n'est pas une fonction de dans . Le 0 de est une application, laquelle ?

    Cordialement.

    NB : Même si on appelle souvent 0 l'élément neutre d'un espace vectoriel, il désigne généralement des choses différentes, en fonction de l'espace considéré.

  3. #3
    Yamata1

    Re : Ces espaces vectoriels peuvent-ils être totalement disjoint ?

    Merci pour la clarification.L'élément neutre de est , f(x):=0 qui pourrait s'écrire 0(0).

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Ces espaces vectoriels peuvent-ils être totalement disjoint ?

    Oui, c'est la fonction nulle, x-->0. Qu'on pourrait noter 0(.). Je ne comprends pas ta notation 0(0).

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    Yamata1

    Re : Ces espaces vectoriels peuvent-ils être totalement disjoint ?

    Si l'on note la fonction nulle 0,alors on a 0(0)=0.

  7. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Ces espaces vectoriels peuvent-ils être totalement disjoint ?

    Oui, mais aussi 0(2)=0, 0(-3)= 0, etc. Ta remarque finale ("qui pourrait s'écrire 0(0)") est plus perturbatrice qu'explicative. J'ai cru que tu parlais de la fonction, pas de l'image de 0.

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