Démontrer inégalité

[tpscience]

Bonjour, je cherche à montrer cette inégalité : je pose , alors ?

Je n'arrive pas à cela pour tout couple .

Merci de vos idées.
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[jacknicklaus]

par exemple, on pourrait débuter par





je te laisse poursuivre

[gg0]

Calcule en fonction de et . Ça vient tout seul !

Cordialement.

[tpscience]

En effet, merci !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Black Jack 2]

Bonjour,

Ou :

G = (a + b)/2
G² = (a²+b²+2ab)/2
G² = ab + (a²+b²)/2

et comme (a²+b²)/2 >= 0 , on a : G² >= ab

L'inégalité ne peut pas être stricte. (cas où a = b = 0)