La 4D une représentation falsifié

[yannbicou1415]

Bonjour a tous,
Une question me taraude et elle concerne la fameuse 4eme dimension.
Quand je parle de 4eme dimension je parle bien d'une direction d'espace et non de temps (contrairement aux 4D de la physique).
Voici sur qui jallone ma pensée.

Une dimension est nécessairement indépendante des autres. Exemple, on ne peut reproduire la dimension 2 a partir de la dimension 1. La dimension 1 n'allant que de gauche a droite, il est impossible a partir de cette ligne d'aller de haut en bas. De même que, sur un repère orthonormé, une diagonale partant de zéro ne peut être la 3e dimension car chacun de ses points peut être atteintes via les cordonnées des 2dimensions du repère. Nous savons donc que la 3e dimension c'est celle de la profondeur.

La ligne (direction) prise par la 4e dimension est celle de l'ana et du kata.
Or sur la représentation géométrique d'un hyper cube, on voit vient que cette ana/kata est une diagonale partant des sommets d'un cube (3D). Or chaque point de cette ligne ana/kata sont atteignable a l'aide des 3 dimensions longueur/hauteur/profondeur de notre cube.

Par définition, et sous cette forme de représentation, la ligne ana/kata 'est pas une dimension.

La représentation geometrique d'un objet en 4 dimensions d'espace se fait dans un référentiel qui n'en contient que 3.

Excusez moi la phrase, mais on nous ments ou quoi ? Je me demande si ces représentations sont légitimes et si elles ne sont pas biaisé des le départ.

Voila mon interrogation. J'espère que je suis clair et que certains pourront me répondre.

Merci a tous

(N'ayant pas trouvé de rubrique géométrie, la logique me semble être un fours y tout des plus adéquate 😅 excusez si je me trompe...)
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[pm42]

Or sur la représentation géométrique d'un hyper cube, on voit vient que cette ana/kata est une diagonale partant des sommets d'un cube (3D). Or chaque point de cette ligne ana/kata sont atteignable a l'aide des 3 dimensions longueur/hauteur/profondeur de notre cube.

Et si tu représentes un cube 3D sur une feuille 2D, tu as la même chose. Idem pour du 2D sur du 1D.
C'est une contrainte due au fait qu'on projette dans un espace de dimension inférieure, on perd forcément quelque chose.

Excusez moi la phrase, mais on nous ments ou quoi ?

Il vaut mieux éviter ce genre de remarques en maths parce que qui mentirait à qui et pourquoi ?

[yannbicou1415]

Et si tu représentes un cube 3D sur une feuille 2D, tu as la même chose. Idem pour du 2D sur du 1D.

De notre vue, de part notre perception euclidienne oui.
Mais si on modelise un cube réel, que l'on tourne autour, la on s'est affranchis de la dimension inférieur (2D). Car on remarque bien la dimension supplémentaire qu'est la profondeur. Si on reviens sur ce que j'ai énoncé plus haut, il n'en va pas de même avec un hyper cube. Un hyper cube modélisé en réel reste de la 3D. Sa modélisation théorique et graphique reste aussi de la 3D.

(Désolé, mais ce concept de 4D me paraît si peu intuitif et si fragile dans l'état actuel de mes connaissances...)

Il vaut mieux éviter ce genre de remarques en maths parce que qui mentirait à qui et pourquoi ?

C'est vrai, ce que j'ai dis n'a aucun sens  C'était un ton provocateur sans pertinence. C'est ce qui fait des mathématiques une réflexion "pur" dépourvu de sens moral. Sans doute l'une des plus belles choses chez l'être humain.

[albanxiii]

Bonjour,

La ligne (direction) prise par la 4e dimension est celle de l'ana et du kata.

Pouvez-vous définir ces deux termes, ana et kata ?
Merci.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

(Désolé, mais ce concept de 4D me paraît si peu intuitif et si fragile dans l'état actuel de mes connaissances...)

Alors il va y avoir du boulot pour la

[yannbicou1415]

Ana et kata sont les deux vecteurs permettants de traduire la direction sur l'axe de la 4e dimension. Sur la 1er dimension tu dirais de gauche a droite, sur la 2e de haut en bas, sur la 3e d'avant en arrière, sur la 4e d'ana a kata.

C'est sans doute réducteur, mais c'est conceptuellement exact.

Alors il va y avoir du boulot pour infini D

avant de partir sur un espace a "infini D" peut on rester sur un espace a 4D ?

[pm42]

dans l'état actuel de MES connaissances

Tout est là.

[azizovsky]

Sur la 1er dimension tu dirais de gauche a droite, sur la 2e de haut en bas, sur la 3e d'avant en arrière, sur la 4e d'ana a kata.

, et pour D (infini) comme a dit Média , impossible d'écrire les 2 noms (sdrrf..............infini, drfgdkg.............infini) (dictionnaire des infinis ) .

[gg0]

Manifestement, cette idée de ana et kata embrouille l'esprit, plus qu'elle n'aide à comprendre. Une augmentation de dimension ne généralise pas directement les directions. En 2D, il y a les lignes de le feuille, qui sont toutes horizontales quand la feuille est à plat sur la table. Nous vivons en trois dimensions avec haut et bas, en face et derrière, et à gauche et à droite, qui ne correspondent pas aux directions de la feuille. De la même façon, en quatre dimensions, il n'y a plus de "haut et bas" sauf par décision de prendre une des directions pour ce haut et bas; mais comme il y a une infinité de directions, c'est purement arbitraire.

La géométrie à 4 dimension (espace euclidien) se comprend très bien avec un minimum de mathématiques (algèbre linéaire, ou simplement les connaissances en géométrie analytique d'un terminale S). Elle devient incompréhensible si on ajoute à une méconnaissance des maths de base les élucubrations des vulgarisateurs.

Une des bonnes "représentations géométrique" des figures en 4D se fait en projetant sur un sous-espace affine de dimension 3 et en regardant la figure sur un écran (2d), à condition de pouvoir tourner dans l'espace 4D. Certains logiciels le font. Mais sans le support du calcul algébrique (géométrie analytique, ou algèbre linéaire), ça reste très peu utilisable (voir les figures de "cercle dans le plan complexe" dans ce forum).

Donc oui, les vulgarisateurs falsifient la réalité des maths, non les mathématiciens ne trichent pas, oui,Yannbicou1415, tu as manifestement des maths à apprendre pour pouvoir aller plus loin.

Cordialement.

[yannbicou1415]

Merci de ta réponse. Franche et précise. Donc quand je dis que

chaque point de cette ligne ana/kata sont atteignable a l'aide des 3 dimensions longueur/hauteur/profondeur de notre cube.

c'est complètement erroné ?

Donc oui, les vulgarisateurs falsifient la réalité des maths, non les mathématiciens ne trichent pas, oui,Yannbicou1415, tu as manifestement des maths à apprendre pour pouvoir aller plus loin.

J'en ai conscience, d'ou ma frustration, n'ayant pas les connaissances en algèbre et géométrie analytique nescessaire. Je suis fasse au mur.

[albanxiii]

Ça n'est pas erroné, mais ça n'est pas juste non plus. C'est hors sujet ou non pertinent dirais-je.

Ana et kata sont les deux vecteurs permettants de traduire la direction sur l'axe de la 4e dimension. Sur la 1er dimension tu dirais de gauche a droite, sur la 2e de haut en bas, sur la 3e d'avant en arrière, sur la 4e d'ana a kata.

Merci pour votre réponse. Gg0 au message #9 vous a indiqué une façon plus systématique de penser ce genre de chose.
De façon plus générale, vous devriez vous intéresser à la structure d'espace vectoriel.

[gg0]

A priori, s'il y a 4 dimensions, c'est que se déplacer sur les trois premières ne permet pas de bouger sur la quatrième. Rien d'extraordinaire, en 3 dimensions, se déplacer horizontalement n'a jamais fait changer la hauteur

[azizovsky]

Une façon de visualiser la 4D:
- Si on fait traverser un disque (2D)(horizontal) à travers une droite (1D)(horizental), d'abord le contact un pt, après, c'est un segment qui s'agrandit jusqu'à ( max d=2r ) ...
- Si on fait traverser une boule (3D) à travers un mur (2d), d'abord un point de contact, puis c'est un disque qui ......(max d=2r)....
- Si on fait traverser une 'hyperboule' (4D) dans la cuisine (3D) , d'abord un point, puis c'est une boule ...
le tour est joué ....