Je n'arrive pas bien à compter le cardinal de cet ensemble

[Poincare2poin0]

Bonjour :
Je n'arrive pas bien à trouver le cardinal de cet ensemble : I_n={(l,k)∈(N^*)²,l×k=n}
La correction de l'exercice donne le nombre de diviseurs de n mais j'ai pourtant l'impression que chaque diviseur est compté deux fois : une fois pour l et une fois pour k.

Merci d'avance à tout ceux qui pourront m'éclairer
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[choom]

Bonjour :
Je n'arrive pas bien à trouver le cardinal de cet ensemble : I_n={(l,k)∈(N^*)²,l×k=n}
La correction de l'exercice donne le nombre de diviseurs de n mais j'ai pourtant l'impression que chaque diviseur est compté deux fois : une fois pour l et une fois pour k.

Merci d'avance à tout ceux qui pourront m'éclairer

Bonjour.
Vu que la définition de I_n ne mentionne pas de relation d’ordre entre l et k, il est normal que les couples (l,k) et (k,l) soient considérés tous les 2 distinctement. Me trompai-je ?

Bien cordialement,
Choom.

[pm42]

Regarder le résultat avec 1, 2, 3, 4 permet de vérifier que ça marche et de comprendre pourquoi, notamment en regardant du coté de l'unicité du 1er élément du couple (l,k)
Il faut bien sur prendre en compte le fait que 1 et lui-même sont des diviseurs d'un nombres.

[Poincare2poin0]

Ha oui exact, je comprends merci à tous !

[A voir en vidéo sur Futura]