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Probabilite et esperance



  1. #1
    saintsrow

    Probabilite et esperance


    ------

    salut! svp est ce que cette assertion est vrai P ({X∈ A}) = E [P ({X∈ A /B} )]? si c est oui, quelle est la demonstration svp?

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    gg0

    Re : Probabilite et esperance

    Bonjour.

    Il y a des choses bizarres dans ce que tu écris. Que veut dire {X∈ A /B} ?
    Et que veut dire une espérance d'une probabilité ? L'espérance porte sur une variable aléatoire.

    Il serait peut-être mieux que tu exposes la vraie question que tu traites et qui t'a amené à cette écriture inhabituelle (pour ne pas dire fausse).

    Cordialement.

  4. #3
    saintsrow

    Re : Probabilite et esperance

    SALUT
    alors j ai ete entrain de lire un cour autour du processus stochastique et j ai trouver cette formule
    P ({Xt0 ∈ B0} ∩ {Xt1 ∈ B1}) = E [P ({Xt0 ∈ B0} ∩ {Xt1 ∈ B1} /Xt0)] tel que Xt0 et Xt1 des vairables aleatoire
    la seul formule que je sait qui lie la probabilite et l esperance cest E(1(x∈A))=P(x∈A) tel que 1(x∈A) est l indicatrice
    Dernière modification par saintsrow ; 01/04/2020 à 16h39.

  5. #4
    Tryss2

    Re : Probabilite et esperance

    Déjà, est ce que tu connais la définition de P(A|X) où A est un évènement et X une variable aléatoire?

  6. #5
    saintsrow

    Re : Probabilite et esperance

    salut
    non franchement ce que je sais P(Y∈ A|X) signifie que X est une constante dans ce cas et la variable aleatoire Y prend des valeurs qui appartient a A

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Tryss2

    Re : Probabilite et esperance

    Ici X n'est pas une constante, mais une variable aléatoire quelconque. Par définition,

    P(Y∈ A|X) = E[ 1(Y∈ A) | X ]

    Ce qui entraine la question suivante : Est-ce que tu est bien au point sur la notion d’espérance conditionnelle? Parce que c'est fondamental dans tout ce qui est processus stochastiques

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  10. #7
    saintsrow

    Re : Probabilite et esperance

    salut
    oui je connai les proprietes de l esperance et l esperance conditionelle mais pour un variable aleatoire ,ce qui est nouveau pour moi c est l esperance d une probabilite E(P(...))

  11. #8
    gg0

    Re : Probabilite et esperance

    C'est une probabilité aléatoire ?

    Est-ce que tu pourrais nous donner un extrait du texte où tu as trouvé ça ?

    Cordialement.

  12. #9
    saintsrow

    Re : Probabilite et esperance

    salut, voila l extrait du cour ou j ai vu cette expression
    132aad64-0bd2-4b07-8246-c7b2ba610c7e.jpg

  13. #10
    Tryss2

    Re : Probabilite et esperance

    Mais si tu as la définition que j'ai rappelé plus haut, tu vois bien que P(A|X) est une variable aléatoire (puisque c'est une espérance conditionnelle)

  14. #11
    saintsrow

    Re : Probabilite et esperance

    et comment je vais la utiliser pour obtenir l expression que j essaie de trouver

  15. #12
    minushabens

    Re : Probabilite et esperance

    tu n'as pas à démontrer cette relation, elle fait partie de la définition de l'espérance conditionnelle. Donc je pense que le mieux que tu aies à faire est de relire ton cours de probas.

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