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Espérance dans une Densité de probabilité



  1. #1
    Ergan

    Espérance dans une Densité de probabilité


    ------

    Bonjour, je me posais une question, pour une densité de proba, est ce qu'on a toujours :

    F(E(x))=1/2 ? Je l'ai remarqué plusieurs fois ....

    -----

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  3. #2
    Seirios

    Re : Espérance dans une Densité de probabilité

    Bonjour,

    Non, ce n'est pas toujours le cas. Par exemple, pour la densité (loi exponentielle), l'espérance vaut et .
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  4. #3
    Ergan

    Re : Espérance dans une Densité de probabilité

    En fait maintenant je pense qu'il faut que f admette un axe de symetrie pour que ce soit vrai, j'ai plus qu'a essayer de le démontrer ^^

  5. #4
    Seirios

    Re : Espérance dans une Densité de probabilité

    La loi normale me semble être un contre-exemple.
    If your method does not solve the problem, change the problem.

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    Ergan

    Re : Espérance dans une Densité de probabilité

    Ben, pour f une fonction paire, on a (-x)f(-x)=-xf(x) Donc x=>xf(x) est impair.
    Donc :



    Comme f est paire,

    Je pense que après tout est une histoire de décalage de fonction paire, et que donc On a toujours F(E(x))=1/2 pour f paire

  8. #6
    Seirios

    Re : Espérance dans une Densité de probabilité

    Effectivement, je pensais que tu notais F la densité et non la fonction caractéristique donc j'ai répondu à côté de la question...
    If your method does not solve the problem, change the problem.

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