champ antisymétrique

[invite202bec41]

salut , S'il vous plait on veut dire quoi par un champ antisymétrique ? et pourquoi il est représentable par un torseur ? j' ai trouvé ça dans mon cours de SI et je comprends pas qu 'est ce qu' ils veulent dire par ça . merci pour votre aide .
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[Resartus]

Bonjour,
En effet, si vous n'avez pas eu les explications en cours, cela ne s'invente pas. Voici un doc en ligne qui peut vous aider…
http://www.jdotec.net/s3i/Mecanique/...th/Torseur.php

[azizovsky]

Un champs vectoriel antisymétrique (as) vérifie: (notes de mon calepin)

le théorème de Varignon ou babar :

dans ,





est une application as . (théorème: toute application as se met sous forme d'un produit vectoriel)

exp1: Moment d'une force en un pt fixe :







exp2: champs de vitesse avec vitesse rotation du repère lié au solide par rapport au repère fixe ...



Il faut voir le cours ...

[invite9dc7b526]

euh.... pour moi une application antisymétrique est une application multilinéaire pour commencer, or ton application L n'a qu'un argument.

[A voir en vidéo sur Futura]

[azizovsky]

Si on décompose le vecteur dans un repère et si est une application linéaire, on peut l'écrire : ( M matrice).

-Antisymétrique <=> antisymétrique.

c'est à partir de ça qu'on peut démontrer que