Probabilités

[invite7551356d]

Bonjour,
Je suis bloquée à la question 5.... aucune idee de comment procéder.
Merci!
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[gg0]

Bonjour.

Le a) n'est que l'écriture en termes d'événements du fait que on obtient k piles dans les cas où on a tiré i valant au moins k sur le jeton et qu'on a exactement k piles parmi les i lancers.
Le b) est l'application d'une formule du cours (définition de la proba conditionnelle).
Le c) est une conséquence immédiate.

Bon travail !

[invite3d9a1b42]

merci pour votre réponse! je ne comprends pas bien ce que vous entendez par "valant au moins k sur le jeton" ?

[invite3d9a1b42]

en fait je ne vois pa du tout comment démontrer quoi que ce soir avec votre explication pour le a (surement parce que je ne la comprends pas, ni par rapport à l'expérience elle même, ni par rapport a la formule à demontrer....)
Pour le b je ne vois pas de quelle formule il s'agit.. Et c'est très propable qu'elle ne m'ai pas été donnée en cours...
Le c est une conséquence de quoi? du b?

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Je réexplique l'idée du a). Après, comme c'est toi qui as l'exercice à faire, il te restera à le traduire en termes d'événements (tu as un cours, tu dois le connaître en t'en servir.
On veut obtenir X=k (tu as compris ce que ça veut dire ?) Pour cela, il faut que le jeton fasse au moins k, donc une des valeurs i=k, i=k+1, .. i=n. Puis évidemment, qu'on obtienne dans ce cas X=k. C'est tout !
Pour le b), je t'ai dit quelle formule ... Et si elle ne t'a pas été donnée en cours, c'est inutile de faire cet exercice, puisque tu ne sais pas ce que veut dire le b. Mais c'est tellement peu probable que je crains surtout que tu n'aies pas appris ton cours ... A moins qu'il utilise une autre notation pour les probas conditionnelles :
Si A et B sont des événements, est la probabilité de A sachant B, souvent notée .

[invite3d9a1b42]

j'ai compris pour le a mais ca ne me dis pas comment démontrer...

[invite3d9a1b42]

et pour la b) à part dire que p(X=k/U=i)=(P(X=k)interP(U=i))/(p(U=i) je ne vois pas quoi faire

[invite51d17075]

bjr,
je fais un peu comme gg0 et l'énonce en français.
|X=k| : nb de pile= k
|U=i| : le jeton portait le nb i ( i allant de 1 à n) donc i lancés.
prenons tous les i possibles, pour un k souhaité.
il est nécessaire que i >= k ( sachant que i <=n par définition )
(nb de pile = k) : (nb de pile = k et i=k lancés) ou (nb de pile = k et i=k+1 lancés) ou ....... ou (nb de pile = k et i=n lancés )

[invite51d17075]

et pour la b) à part dire que p(X=k/U=i)=(P(X=k)interP(U=i))/(p(U=i) je ne vois pas quoi faire

pour la b , la formule de la proba conditionnelle est inutile ( elle servira pour la c) ).
la b) demande simplement la proba d'obtenir k piles sur i lancés.
que l'on fait directement.

[gg0]

Ah oui,

toutes mes excuses, j'ai mélangé les questions. C'est bien une formule de cours sur les variables aléatoires classiques.

Pour le a), une explication suffit. Une rédaction utiliserait le fait que la réunion des [U=i] pour tous les entiers i est l'événement certain et que tous ces événements ont une intersection vide avec [X=k] quand i<k et sont déjà vides quand i>n. mais ça ne fait que redire de façon compliquée l'explication élémentaire (après tout, c'est la traduction d'un énoncé concret - si on ne comprend pas l'énoncé, ça n'explique rien, si on le comprend, c'est évident).

Si tu as vu en cours la notion de "système complet d'événements", c'est le moment de placer ces mots.

Cordialement.