Primitive

[Lala200]

Boujour à toutes et à tous,
S'il vous plait pouvez vous m'aider pour avoir la primitive de racinex^3.e^x
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[gg0]

Bonjour.

"la" primitive ... laquelle ? Cette fonction a une infinité de primitives.
S'agit-il bien de ? Bien sûr avec .
Une méthode pour se ramener à des fonctions connues (dont la fonction Erf, ou une primitive de la fonction de Gauss) est de faire le changement de variable

Cordialement.

[Lala200]

D'accord merci je vais essayer de la refaire.

[Lala200]

J'ai fait le changement de variable indiqué ci dessus puis l'intégration par partie mais malheureusement j'ai pas encore atteindre la réponse, j'ai trouvé 1/2 t^3 e^(t^e) _ l'intégrale 3 t^3 e^(t^2) dt
Svp help me ça fait trois jours que je travail sur le même exercice😣

[A voir en vidéo sur Futura]

[gg0]

Je ne sais pas d'où tu sors cela !

Par changement de variable on obtient
On obtient du t⁴ devant un exp(x²); mais en laissant sous cette forme, on voit un moyen de faire une intégration par partie avec le t³ qui sera dérivé et le reste dont une primitive est justement .
Je te laisse la faire, puis recommencer le travail, pour obtenir une fonction, plus une intégrale de exp(x²), qui ne s’intègre pas avec des fonctions élémentaires, mais est une fonction élémentaire de base en supérieur (voir mon premier message).

Cordialement.

NB : Tu aurais pu attendre moins longtemps avant de présenter tes calculs. Et les présenter complétement au lieu de donner seulement une expression finale fausse.

[Lala200]

Premièrement merci bcp pour votre aide. 😊
J'ai cherché des vedeo à propos des fonctions de Gauss sur YouTube mais je vois qu'on n'a pas encore fait ce genre d'integral

[albanxiii]

Bonjour,

Drôle de réflexe que de chercher des vidéos (et encore heureux que vous ayez dit youtube, et pas insta ou snap)... cherchez un cours plutôt !

[gg0]

Attention aux vidéos, certaines sont pleines d'erreurs. Par exemple celle-ci. avec des "égalités à retenir" (encadrées !!) absurdes.