Coup de pouce pour un DM de mathématiques (géométrie)

[invite35316592]

Bonjour tout le monde.

Voilà deux jours (des heures et des heures passées devant cet exercice) que je sèche complètement sur la question 3) de l'exercice en pièce jointe (les deux précédentes sont OK).

1) Montrer que les triangles ABH et ADH sont égaux : OK.
2) Montrer que les angles HAD et HCE sont égaux : OK
3) Montrer que le quadrilatère AHEC est inscriptible dans un cercle

Voici les données que j'ai : 1), 2), un triangle isocèle en A (BAD), BH=HD, (AH) bissectrice de l'angle BAD et angle HDA=EDC (angles opposés par le sommet).

Je sais que la condition de l'inscription d'un quadrilatère dans un cercle est que les angles opposés sont supplémentaires, mais je n'arrive vraiment pas à trouver cela...

Merci d'avance pour votre aide.
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[gg0]

Bonjour.

Jusqu'à maintenant, c'était une question du collège : AHC est rectangle en H, donc le cercle de diamètre AC ...

Cordialement.

NB : Ton exposé des hypothèses est assez peu compréhensible, heureusement, on n'en a pas vraiment besoin, si les indications de la figure sont correctes.