Bonjour,
je me retrouve face à une incohérence (ou pas d'ailleurs, se peut-il que j'aie mal compris) vis à vis d'une définition que voici :
représente un état stationnaire → :
doit satisfaire:
où P est la matrice stochastique de transition associée à une chaîne de Markov (modèle PageRank).
est un vecteur propre (à gauche) de P associé à la valeur propre 1.
On sait aussi que
![]()
est un vecteur propre (à droite) de
associé à la valeur propre 1.
Seulement, si je me retrouve par exemple face à cette matrice de transition dont je désire connaître l'état stationnaire :
Je calcule le vecteur propre associé à la valeur propre 1 : cela me donne le vecteur :et on a en effet :
Seulement voilà, si j'applique l'autre définition (qui ne fait que transposer la première ?), je trouve donc :
avec le vecteur propre associé à la valeur 1 :
L'égalité de la définition est également respectée. Dés lors, je ne comprend pas pourquoi je n'obtiens pas des vecteurs mu transposés l'un de l'autre ?
Merci d'avance![]()
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