problème integrale

[napoleondynamique]

Bonjour,
Je bloque sur plusieurs intégrales et j’aimerai avoir votre aide :
La première intégrale que j’ai essayé de résoudre mais je ne suis pas sur du résultat est celle-ci :
« Ici Z, R et a0 sont des constantes. »
1.png

Dans la deuxième je suis bloquée aussi :
2.png
Merci d'avance.
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[Sethy]

Les deux sont fausses.

D'abord la 1.

Même la (1) comme tu l'appelles, je n'aime pas personnellement car on ne voit pas à quoi dmu1 et dnu1 se réfèrent.

Que tu sépares les intégrales, c'est une bonne idée mais la première partie de la 2 (avant) le signe (-) reste une intégrale double même si elle ne dépend pas de nu1. Ce que tu écris, c'est comme si l'intégrale d'une constante valait cette constante ... or l'intégrale de c.dnu1 ne vaut pas "c" mais ...

Pour la 2, c'est "encore" pire. Même le départ est faux. Tu as 4 "d", tu dois avoir 4 signes d'intégration (ou alors une notation particulière qui montre que ce sont des intégrales doubles, ce qui n'est pas le cas ici).

A nouveau, tu dois traiter ce qui ne dépend pas d'une variable comme une constante mais l'intégrale d'une constante ne vaut pas cette constante.

P.S. : Je signale pour un déplacement en mathématique du supérieur.

[albanxiii]

P.S. : Je signale pour un déplacement en mathématique du supérieur.

Bien reçu !

[napoleondynamique]

Merci j'ai réussi la première intégrale (sauf erreur de ma part)
3.png
par contre je bloque sur le deuxième, en effet je n'arrive pas a simplifier l’intégrale quadruple en plusieurs intégrale double.
4.png
ici 5.png et même chose pour les deux autre.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Sethy]

En fait, ces intégrales sont simples car elles peuvent se factoriser. L'intégrale double de f(x)g(y)dxdy est équivalente au produit des intégrales de f(x)dx et g(y)dy. Evidemment, ce n'est plus vrai si f ou g dépendent tant de x que de y.

Ces intégrales quadruples sont donc égales au produit de 4 intégrales simples. Et si d'aventure un des 4 termes est nul ... le produit des 4 est ... (sauf cas pathologique de division par zéro) ...