URGENT question d'algèbre

[Mus23]

Toutes mes salutation à tous les membres de ce forum,

Je suis étudiant en dernière année en secondaire et pour mon travail de dernière année , j'ai décidé de le faire en mathématiques.Mais, je suis tombé sur ce système d'équation à deux inconnues

mu+Mv=mx+My
m(u)^2+M(v)^2=m(x)^2+M(y)^2
x>o
y>0
v>0
u=0
m=cst
M=cst

que j'ai été incapable de résoudre pour tomber sur le résultat

x=(m-M)/(m+M))u+(2M/(m+M))v
y=(2 m/(m+ M))u+(( M-m)/(M+ m))v

Je serais vraiment très très très reconnaissant envers la personne qui pourra m'aider à résoudre ce problème
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[albanxiii]

Bonjour et bienvenue sur le forum,

Comme c'est indiqué ici https://forums.futura-sciences.com/m...ces-forum.html :

les demandes d'aide sont tolérées, mais uniquement si les gens qui en font montrent qu'ils ont réfléchi un minimum aux problèmes qu'ils postent et arrivent donc avec une question précise et des explications de ce qu'ils ont déjà fait, là où ils bloquent, ce qu'ils ont essayé, ce qui a échoué, etc...

Et un conseil pour la suite : mettre le mot URGENT (et en majuscules) dans un titre produit souvent l'effet inverse de l'effet cherché.

[gg0]

Bonjour.

1) écriture de l'énoncé : les parenthèses sont inutiles pour mettre au carré. Est-ce vraiment u=0 ou u>0 ?
2) résolution du système (mu+Mv=mx+My, mu^2+Mv^2=mx^2+My^2, M>0, m>0) :
Il y a peut-être plus élégant, mais on tire x de la première équation, puis on remplace dans la deuxième. On trouve la solution évidente y=v et une autre. On en déduit x=u ou x= ..

Bien évidemment, si u=0, le système se simplifie très fortement.

Un joli exercice pour apprendre à calculer juste (faire soigneusement les calculs, recopier sans faute, développer des sommes de plus de 2 termes, ...).

Cordialement.

[jacknicklaus]

Bonjour,





(1)

(2)

(3)

Avec les précautions d'usage, tu divises (3) par (2), et je te laisse finir.

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

Avec les précautions d'usage, tu divises (3) par (2), et je te laisse finir.

il fallait lire "tu divises (3) par (1)", naturellement.
,
Ce qui permet de retrouver un résultat classique de la théorie des chocs élastiques (la somme des vitesses "avant" et "aprés" de chaque masse est égale)