Bonjour,
Soitune matrice inversible de
. Trouver toutes les matrices
telles que :
Supposons quesoit solution. Alors nécessairement
est inversible. En effet
Donc sialors
donc
et
ce qui est impossible car
est inversible.
Alorsdonc
D'où
Doncest solution de
(*)
Siest impair et
il n'y a aucune solution au problème.
Siest impair et
l'équation a 2 solutions.
Siest pair alors l'équation a une solution.
Supposons qu'on soit dans le cas où (*) admette au moins une solution.
Je n'arrive pas à continuer et trouver la forme des solutions![]()
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