Bonjour,

Soit une matrice inversible de . Trouver toutes les matrices telles que :

Supposons que soit solution. Alors nécessairement est inversible. En effet

Donc si alors donc et ce qui est impossible car est inversible.

Alors donc

D'où

Donc est solution de (*)

Si est impair et il n'y a aucune solution au problème.
Si est impair et l'équation a 2 solutions.
Si est pair alors l'équation a une solution.

Supposons qu'on soit dans le cas où (*) admette au moins une solution.

Je n'arrive pas à continuer et trouver la forme des solutions