Bonjour à tous, voila je bloque sur le calcul d'une intégral :
Intégrale de 0 à Pi/2 de : sin(x)/[sin(x)+cos(x)] dx.
J'ai tenté bioche, j'ai trouvé qu'il fallait poser t=tan(x) mais après ca coince et pour le changement de borne, et pour "transformer" la fonction avec cette inconnue.
J'ai tenté en trifouillant la fonction et rien non plus...
Merci de m'aider
Bonjour,
Personnellement, j'aurai tenté le changement de variable...
J'ai quand meme l'impression au premier coup d'oeil que ton integrale est egale a celle ci;
Intégrale de 0 à Pi/2 de : cos(x)/[sin(x)+cos(x)] dx
Et donc pas besoin de calculs savants pour calculer l'une ou l'autre
God's Breath, merci, ca a effectivement bien marché.
mathieu.zaradzki, je ne vois pas comment résoudre cette intégrale comme ca, sans changement de variable (peut-être une formule que j'ai oublié)
On poseEnvoyé par mathieu.zaradzki
On a immédiatement :
Le changement de variable en
Donc
bbt, god's breath a explicite la methode en details et comme tu le verras avec d'autres exercices il est en effet souvent efficace d'introduire une autre integrale "qui ressemble" a celle du probleme initial
Mais je maintiens mon changement de variable
La première intégrale est nulle puisqu'on intègre une fonction impaire sur un intervalle centré en 0, subsiste la seconde intégrale dans laquelle on intègre une fonction paire sur un intervalle centré en 0, donc :
