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Problème intégrale



  1. #1
    Tibérium

    Problème intégrale


    ------

    Bonjour

    Je demande votre aide pour résoudre l'intégarle suivante:
    Int(cos(x)*sin(x),x). J'ai beau essayé mais je ne trouve aps la solution.

    Merci

    -----
    Un adage: "Pensez matriciel, écrivez tensoriel"

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  4. #2
    Ledescat

    Re : Problème intégrale

    Salut.

    Jimagine que la démarche globale est d'établir:

    non ?

    Si c'est le cas, tu transformes à mon souvenir sin(t)cos(t) en 1/2sin(2t), puis changement de variable semble-t-il etc..Pour avoir une équation en I.

    Si tu veux vraiment une primitive explicite, il ne me semble pas que ce soit possible avec les foncitions élémentaires..
    Cogito ergo sum.

  5. #3
    poinserré

    Re : Problème intégrale

    bonjure commentava

    cos(x)sin(x) = sin(2x)/2 et une primitive de sin(2x) est -1/2cos(2x) + C

    donc int(sin(2x)/2,x)= 1/2 int(sin(2x),x) = (-cos(2x)/4) + C

    or (-cos(2x)/4) = -(2cosx-1)/4 = -cosx/2+1/4

    donc C=-1/4 et voila ta primitive

    cdt

  6. #4
    MiMoiMolette

    Re : Problème intégrale

    Plop,

    Pas d'accord ^^

    D'une on ne fait pas l'exo pour les autres

    De deux, ce n'est pas parce qu'on veut se débarrasser des constantes qu'on les annule avec la constante d'intégration. Ca n'a pas de rapport...

    D'ailleurs, c'est une intégrale ou une primitive ou les primitives qu'on veut calculer ?
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Ledescat

    Re : Problème intégrale

    Ahh ! J'avais mal lu !

    J'ai lu ln(sin(t)cos(t)) au lieu de Int(sin(t)cos(t)) ...
    Au temps pour moi (oubliez mon premier post).
    Cogito ergo sum.

  9. #6
    poinserré

    Re : Problème intégrale

    donc



    cdt

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  11. #7
    MiMoiMolette

    Re : Problème intégrale

    T'as lu ce que j'ai dit ?

    Tu ne peux PAS donner une valeur définie à la constante d'intégration.

    On peut dire qu'UNE des primitives est -cos²(x)/2, mais ta notation est fausse !

    Il faut voir l'énoncé exact.

    Et encore une fois, y a pas d'intérêt à donner la solution
    - Je peux pas, j'ai cours
    - Vous n'êtes pas un peu vieux ?
    - Je suis le prof

  12. #8
    ketchupi

    Re : Problème intégrale

    Je me joins à mes camarades, aider les autres ne revient pas à faire l'exercice à leur place. Depuis mon inscription, je constate que trop de gens posent leur énoncé sans avoir pris la peine de chercher, ou juste dire sur quels points ils ont buté. Résoudre un exercice pour quelqu'un sans qu'il s'y soit investi ne l'aidera pas à améliorer son esprit mathématique (ou autre), bien au contraire.

    Bon, je vais temporiser ce débat, qui prend une tournure un peu houleuse. Effectivement, on peut trouver les primitives de la fonction sin cos, mais sans bornes d'intégration, on ne peut pas calculer l'intégrale. Il manque donc une donnée dans l'énoncé.

    ++
    On ne force pas une curiosité, on l'éveille. Daniel Pennac

  13. #9
    Gwyddon

    Re : Problème intégrale


    Bonsoir à tous

    Alors je me permets de rappeler l'esprit de ce forum : aider ne signifie pas donner des solutions toutes cuites, encore moins des solutions fausses.

    Donc pointserré je te prie de t'abstenir d'intervenir si c'est pour écrire des solutions clefs-en-main qui sont en plus erronées

    Essaye plutôt de guider vers la réponse, c'est beaucoup plus constructif car l'auteur du fil retiendra la démarche.

    Merci d'avance,

    G.
    A quitté FuturaSciences. Merci de ne PAS me contacter par MP.

  14. #10
    poinserré

    Re : Problème intégrale

    bonsoir

    je suis d'accord avec ketchup donner la solution de but en blanc d'un énoncé ne profite à personne, désolé

    cdt

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