Problème intégrale

[invite2e03b3ba]

Bonjour

Je demande votre aide pour résoudre l'intégarle suivante:
Int(cos(x)*sin(x),x). J'ai beau essayé mais je ne trouve aps la solution.

Merci
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[invitec053041c]

Salut.

Jimagine que la démarche globale est d'établir:

non ?

Si c'est le cas, tu transformes à mon souvenir sin(t)cos(t) en 1/2sin(2t), puis changement de variable semble-t-il etc..Pour avoir une équation en I.

Si tu veux vraiment une primitive explicite, il ne me semble pas que ce soit possible avec les foncitions élémentaires..

[inviteb3540c06]

bonjure commentava

cos(x)sin(x) = sin(2x)/2 et une primitive de sin(2x) est -1/2cos(2x) + C

donc int(sin(2x)/2,x)= 1/2 int(sin(2x),x) = (-cos(2x)/4) + C

or (-cos(2x)/4) = -(2cosx-1)/4 = -cosx/2+1/4

donc C=-1/4 et voila ta primitive

cdt

[invite1237a629]

Plop,

Pas d'accord ^^

D'une on ne fait pas l'exo pour les autres

De deux, ce n'est pas parce qu'on veut se débarrasser des constantes qu'on les annule avec la constante d'intégration. Ca n'a pas de rapport...

D'ailleurs, c'est une intégrale ou une primitive ou les primitives qu'on veut calculer ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitec053041c]

Ahh ! J'avais mal lu !

J'ai lu ln(sin(t)cos(t)) au lieu de Int(sin(t)cos(t)) ...
Au temps pour moi (oubliez mon premier post).

[inviteb3540c06]

donc



cdt

[invite1237a629]

T'as lu ce que j'ai dit ?

Tu ne peux PAS donner une valeur définie à la constante d'intégration.

On peut dire qu'UNE des primitives est -cos²(x)/2, mais ta notation est fausse !

Il faut voir l'énoncé exact.

Et encore une fois, y a pas d'intérêt à donner la solution

[invitec336fcef]

Je me joins à mes camarades, aider les autres ne revient pas à faire l'exercice à leur place. Depuis mon inscription, je constate que trop de gens posent leur énoncé sans avoir pris la peine de chercher, ou juste dire sur quels points ils ont buté. Résoudre un exercice pour quelqu'un sans qu'il s'y soit investi ne l'aidera pas à améliorer son esprit mathématique (ou autre), bien au contraire.

Bon, je vais temporiser ce débat, qui prend une tournure un peu houleuse. Effectivement, on peut trouver les primitives de la fonction sin cos, mais sans bornes d'intégration, on ne peut pas calculer l'intégrale. Il manque donc une donnée dans l'énoncé.

++

[invite9c9b9968]

Bonsoir à tous

Alors je me permets de rappeler l'esprit de ce forum : aider ne signifie pas donner des solutions toutes cuites, encore moins des solutions fausses.

Donc pointserré je te prie de t'abstenir d'intervenir si c'est pour écrire des solutions clefs-en-main qui sont en plus erronées

Essaye plutôt de guider vers la réponse, c'est beaucoup plus constructif car l'auteur du fil retiendra la démarche.

Merci d'avance,

G.

[inviteb3540c06]

bonsoir

je suis d'accord avec ketchup donner la solution de but en blanc d'un énoncé ne profite à personne, désolé

cdt