Trigonométrie

[lex1912]

Bonjour à tous,

J'ai un problème que je n'arrive pas à résoudre.
Je viens donc solliciter votre aide ainsi que vos compétences pour trouver la solution.

Voici un schéma qui explique le problème :


Les points qui sont surlignés en vert sont les points connus.
Les points en rouge sont les 2 inconnues à trouver.
Les cercle 1 et 2 sont tangents ainsi que les cercles 2 et 3.
Ce qui implique que les points ACD et EDF sont alignés.

Pourriez-vous m'aider à déterminer C et D SVP?

Merci par avance pour votre aide.

Bien mathématiquement,
Lex
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[Verdurin]

Bonsoir,
de fait la position précise des points B et G n'a aucune importance.
Et, en un sens, il en est de même de la position du point F.

En posant on a :

( Al Kashi )

et



On en déduit facilement la valeur de ED en fonction de AB, AE et u.

[lex1912]

Parfait, cela fonctionne, merci beaucoup!
Lex

[Verdurin]

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