Produit vectoriel avec règle main droite

[T0MMY]

Bonjour

on a un parallélogramme A,B,C et D
pour le vecteur AB on a (2,1,1) et le vecteur AD (-1,3,2)

Si je fais le produit vectoriel

ADXAB j'obtiens (1,5,-7)

Ainsi je vois qu'il y a une composante en z négative alors je me dis avant même de faire la main droite ça doit forcément aller vers le bas


Imaginer cette figure comme un parallélogramme
Considérons un axe Z positif si ça sort de l'écran vers toi


B C

^
|
|
A ---> D



AD X AB pour moi se lie comme suit : je place mes doights dans le sens du vecteur AD et je plis vers le vecteur AB et on voit que le pouce sort vers nous et donc Z positif

mais les composantes me disent le contraire je suis littéralement confus?

Merci

surprise mon pouce tombe vers le haut l'axe des Z positif ici ce serait
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[gg0]

Bonjour.

Ton calcul du vecteur produit vectoriel est faux.

Cordialement.

[T0MMY]

voici comment j'effectue mon produit vectoriel

pour le vecteur AB on a (2,1,1) et le vecteur AD (-1,3,2) et on garde la même figure qui précède

ADXAB

i j k

-1 3 2

2 1 1


i [(3*1) - (2*1)] -j [(-1*1) - 2(2)] + k [ -1*1 - 3*2]

1i -(-5j) -7k

1i+5j-7k

1,5,-7

je pense avoir bien appliqué le produit vectoriel ici

j'ai supposé AB X AD mais je tombe sur l'inverse (-1,-5,7)

[gg0]

OK,

j'avais lu AB vectoriel AD.

Sinon, je ne visualise pas les vecteurs comme tu les places. Ils ne sont pas dans le plan Oxy. Tout ce que dit la règle des trois doigts, c'est que le produit est perpendiculaire au plan des deux vecteurs de façon que le repère construit sur AD, AB puis AD vect. AB soit direct. Pour appliquer la règle, il faut se placer dans l'espace, et si tu veux connaître le signe des composantes il faut aussi le repère de l'espace.

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[Dynamix]

Salut

je place mes doights dans le sens du vecteur AD et je plis vers le vecteur AB et on voit que le pouce sort vers nous et donc Z positif

Normal :
Dans un repère XYZ tel que AD est colinéaire à X et AB à Y , le produit vectoriel de AD par AB est en Z positif (XΛY = Z)
Mais dans le repère utilisé pour définir AB et AD ce n' est plus vrai .
(Dans le premier repère AD = (√14 , 0 , 0))