Bonjour tout le monde!
j'ai cette equa diff: 3xy'+(2-5x)y=x
j'ai suit toutes les etapes de resolution et je me suis arrivée à ce résultat:
2C0+Xn∑(3nCn+2Cn-5Cn-1)=x
mais je ne sais pas comment continuer à resoudre surtout en la présence de x de l'autre coté de l'egalité!
Bonjour.
Il doit y avoir un problème dans ce que tu as écrit (leest mal placé).
le principe est de remplacer y par une série entière (en espérant qu'il existe une solution développable en série entière au voisinage de 0) et d'égaler les séries entières des deux membres (unicité).
Rappel :
Cordialement.
oui j'ai remplacé y par une série entiere,2C0+∑(3nCnXn+2CnXn-5Cn-1Xn)=x mais je me suis coincée, et je ne sais pas comment faire l'égalité maintenant pou trouver une solution dévloppable
en série entiere au voisinage de 0
Il serait temps d'écrire la série entière du premier membre comme une série entière en déterminant les coefficients de chaque degré. Attention aux termes de degré 0 et 1. Puis, en écrivant l'égalité des coefficients des deux séries entières (cas particulier manifeste pour n=0 et n=1) tu trouveras une relation de récurrence pour calculer les Cn.
Bon travail !
j'ai mis les toutes les sommes a n=1
Désolé, je ne comprends pas ce que tu dis.
Bon, tu as une série entière au premier membre, de coefficients c0, c1, c2, ..cn, ... (tu les as calculés), et une série entière au deuxième membre, de coefficients 0, 1, 0, ... 0, .... Donc
c0=0
c1=1
et à partir de n=2, cn=0.
Fais ton travail !!
d'accord merci bien pou votre réponse
