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montrer une topologie à partir d'une base



  1. #1
    yusi

    montrer une topologie à partir d'une base


    ------

    bonsoir les amis !
    soit T une topologie sur Z de base : S={{2m},{2n-1,2n,2n+1} la question est : verifier que T est bien une topologie ?
    ma reponse est : puisque S est une base de cette topologie alors chaque ouvert est une reunion des elements de S mais le probleme c'est que lorsqu'on a la forme de T={O/ O= USi ,Si appartient à S } on n'a pas l'ensemble vide donc ce nest pas une topologie !s'il vous plait comment faire !

    -----

  2. #2
    minushabens

    Re : montrer une topologie à partir d'une base

    l'ensemble vide est bien réunion d'une famille d'éléments de S : la famille vide.

  3. #3
    gg0

    Re : montrer une topologie à partir d'une base

    Bonjour.

    La question est bizarrement posée, si S est une base topologique, c'est qu'elle engendre bien une topologie. La bonne question à se poser est "S est-elle une base ?".

    Cordialement.

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