exercice mpsi : résolution système d'équation

[ketchupt]

Bonjour,

Je suis en train de faire cette exercice et ma démarche et ma réponse ne ressemblent pas du tout au corrigé (l'exercice est en pièce jointe). Dans le corrigé ils sont passées par le logarithme, ce qui est tout à fait astucieux tandis que j'ai un peu "bidouillé", par exemple j'ai factorisé les deux premières lignes du système de façon à faire apparaitre (x^2)(y^2)(z^5)=3 (soit la troisième ligne), et j'ai poursuivi tout du long avec cette méthode j'en suis arrivé à ce résultat: x=1/3z, y=81/z, z=z, z appartenant au réels strictement positifs.

Merci d'avance,
Bonne journée
-----

[invite51d17075]

bjr,
ce n'est pas vraiment astucieux, c'est l'idée première qu'on devrait avoir en voyant ce type d'équation.
concernant ta démarche, d'une part elle est incomplète car tu ne proposes pas de z, et secundo le resultat semble faux.

ps, au cas où : x=(1/3)z ou x=1/(3z) ?

[jacknicklaus]

En effet, tes résultats sont faux ou incomplets.

on a bien x = 1/(3z) mais y = 81/z est faux.
de plus, tu dois donner le résultat sous forme de la valeur numérique de l'unique triplet x,y,z solution.