séries

[Abderhman]

Bonjour

je souhaite savoir s'il existe des résultats sur les séries avec 'indices non-linéaires', pour être plus précis je cherche à calculer une série de la forme et par conséquent je cherche des résultats ou l'indice apparaît dans l'expression sous forme d'une fonction .

Merci.
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[ThM55]

Bonjour.
Ne s'agit-il pas de séries lacunaires? Il me semble en effet que les indices ne prennent que certaines valeurs, par exemple les carrés, les autres termes étant nuls. Il existe une théorie là dessus, je la connais assez mal. Je me souviens qu'elles posent des problèmes pour le prolongement analytique. Mais si peu de coefficients sont non nuls, ce ne sont peut-être pas des séries lacunaires.

[gg0]

Bonjour.

En fait, la série exposée peut être considérée comme une série à deux variables et y, lacunaire en x effectivement.

Cordialement.