Espace vectoriel et trigonométrie ( MP)

[mik2000]

Salut a tous ,
Je vous pose une petite question sur un exercice que j'ai cherché , c'est l exercice 2.3 ci joint.

j'ai résolu la première question ( simple ) et c'est sur la deuxième que je bloque , celle avec l'ensemble contenant des fonctions avec cos( x+ phi).

Donc comment montrer que c'est un Espace vectoriel ? C'est une question de trigo je pense

Merci d avance

Mik
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[gg0]

Bonsoir.


Donc seules comptent sin et cos. Mais attention, ce n'est pas le coefficient.

Cordialement.

NB : On ne te demande pas de prouver que c'est un espace vectoriel, c'est affirmé dans l'énoncé. Et ce n'est pas vraiment une évidence ..

[gg0]

Montrer que c'est un espace vectoriel se fait en prouvant que

peut s'écrire sous la forme

ce qui est un exercice classique de trigonométrie (par exemple, on peut considérer qu'on a la partie réelle de la somme de deux complexes).
Idem pour les sinus.

Cordialement.

[mik2000]

Alors Merci pour ces indications, je vais jeter un coup d'oeil a tout ça
Mik

[A voir en vidéo sur Futura]