Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

invitec4e33203 · 20/10/2017, 23h22

Bonjour, j'ai une petite difficulté sur l'exercice dont l'énoncé est l'intitulé de ce sujet (Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel).

J'arrive sans difficulté à montrer que l'adhérence de F admet un élément nul et est stable par combinaison linéaire (en utilisant une suite de F).

Par contre, je n'arrive pas à trouver de bon argument pour dire que l'adhérence de F est incluse dans E (et je n'en ai pas trouvé en cherchant un peu sur internet et le forum :/)

Quelqu'un saurait-il éclairer ma lanterne ?

Merci d'avance

invitec4e33203 · 21/10/2017, 00h10

Petite précision importante : E est un espace-vectoriel normé

invite23cdddab · 21/10/2017, 00h37

Tes suites d'éléments de F, elles convergent dans quel espace? Dit autrement, les points limites de F appartiennent à quel espace? Donc tu en déduit que...

invitec4e33203 · 21/10/2017, 07h39

Certes ^^

Merci bien !

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

Re : Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

Re : Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

Re : Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

Discussions similaires

montrer sous-espace vectoriel de l'ensemble suite reelles

sous espace vectoriel, sous espace vectoriel engendré et combinaison linéaire

Comparaison de taille : Espace vectoriel/Sous-espace vectoriel

montrer que c'est un sous espace vectoriel...

espace vectoriel et sous ensembles vectoriel