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Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel



  1. #1
    Mythologiga

    Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel


    ------

    Bonjour, j'ai une petite difficulté sur l'exercice dont l'énoncé est l'intitulé de ce sujet (Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel).

    J'arrive sans difficulté à montrer que l'adhérence de F admet un élément nul et est stable par combinaison linéaire (en utilisant une suite de F).

    Par contre, je n'arrive pas à trouver de bon argument pour dire que l'adhérence de F est incluse dans E (et je n'en ai pas trouvé en cherchant un peu sur internet et le forum :/)

    Quelqu'un saurait-il éclairer ma lanterne ?

    Merci d'avance

    -----

  2. Publicité
  3. #2
    Mythologiga

    Re : Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

    Petite précision importante : E est un espace-vectoriel normé

  4. #3
    Tryss2

    Re : Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

    Tes suites d'éléments de F, elles convergent dans quel espace? Dit autrement, les points limites de F appartiennent à quel espace? Donc tu en déduit que...

  5. #4
    Mythologiga

    Re : Montrer que l’adhérence de F un sous-espace vectoriel de E est un sous-espace vectoriel

    Certes ^^

    Merci bien !

  6. A voir en vidéo sur Futura

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