Primitive de x point (dx/dt) par rapport à x

[xiem]

Bonjour !

Suite à un exercice visant à trouver les positions d'équilibre d'un système, j'ai besoin de trouver la différencielle de (dx/dt)•dx, ce qui m'amène à m'interroger sur une primitive de x point par rapport à x

Merci d'avance
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[Dynamix]

Salut

"trouver la différencielle"
"une primitive de x point par rapport à x"
Comment on pourrait traduire ça en français ?

[xiem]

"comment x point varie-t'il lorsque x varie infinitésimalement" ?

[gg0]

Bonjour.

dépend-il fonctionnellement de ? Si c'est le cas, il faut utiliser cette relation fonctionnelle. Mais en général, les variations de dépendent de la valeur de qui donne la valeur de .

Même chose pour "la différentielle de (dx/dt)•dx" pour laquelle tu ne dit pas quelle est la variable de différentiation. Sans compter que ta notation • est spéciale : Est-ce la notation d'un produit ? Et pourquoi ce dx ?
Mais tu n'as peut-être pas assez précisé le contexte ...

Cordialement.

[A voir en vidéo sur Futura]

[xiem]

Il s'agit d'un exercice de mécanique, où la seule force exercée sur un point matériel astreint à l'axe x est : f(v) = av - bv^3, où v est la vitesse du point
Il est demandé d'etudier les éventuelles positions d'équilibre, je pensais donc trouver la différentielle du travail (si elle existe), à savoir la differentielle par rapport à x de x point dx, (qui me donnerait l'expression exacte de l'energie potentielle) je n'ai pas plus d'informations dans l'énoncé

Merci, bonne soirée

[gg0]

Heu ... est déjà une différentielle. Pourquoi en voudrais-tu une différentielle ?

J'ai l'impression qu'il s'agit plutôt ici d'un exercice de physique (même si des purs mathématiciens devraient pouvoir le traiter). Certains intervenants réguliers de ce sous-forum sont assez calés en physique, ils te donneront des indications.

Cordialement.

[albanxiii]

Bonjour,

Il s'agit d'un exercice de mécanique, où la seule force exercée sur un point matériel astreint à l'axe x est : f(v) = av - bv^3, où v est la vitesse du point
Il est demandé d'etudier les éventuelles positions d'équilibre

Il y a d'autres forces ?
Parce que si c'est la seule, "la question elle est vite répondue", équilibre = vitesse nulle.

[gg0]

Je n'avais pas osé le dire !

Y a-t-il d'autre notion d'équilibre que vitesse nulle ?

Cordialement.

[xiem]

Oui, pas faux de ce point de vue, merci !