Bonjour,
J’aimerais que vous me donniez votre avis sur le raisonnement d’une question que j’ai fait.
Je devais donc dériver une fonction, puis montrer que f’(x)>0 en considèrent le trinôme y^2-y+1.
J’aimerais savoir si mon raisonnement est juste s’il vous plaît. C’est la question 3
C’est sur la photo.
Merci.
1)
la forme factorisée de f'(x), tu dois la mettre sous cette forme, ce qui fait immédiatement le lien avec le polynôme y² - y + 1 :
2) ton raisonnement est faux, et de plus sans rapport avec la question posée
- tu remplaces y par f'(x) ?? d'où ca sort, ce n'est pas demandé.
- tu dis f'(x)² >= O (ca d'accord. en mettant >= et non pas >)
- tu dis ensuite f'(x)² - f(x) >= 0. C'est faux. exemple si f'(x) = 0.1 alors f'(x)² - f(x) = -0.99 < 0
- quand bien même tu arriverais à montrer que f'(x)² - f(x) +1 > 0, quel rapport avec la demande de montrer que f'(x) > 0 ? Aucun.
En fait c 'est beaucoup plus simple.
soit P le polynôme P(Y) = Y² - Y +1
Tu as appris (classe de seconde au collège) à étudier de tels polynomes. Alors applique ce que tu sais et montre que por tout Y, P(Y) > 0
Quand ce sera fait, montrer queest immédiat.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour.
Voilà un cas où l'indication donnée dans l'énoncé perd l'élève au lieu de l'aider. Pourquoi ce Y alors que x va bien ?
Cordialement.
parceque c'est l'énoncé :
Envoyé par lilloute23
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
Bonjour, d’accord je vais voir, merci de votre aide.
En fait ça fait quelques semaines que j’étais dessus et je ne savais pas trop où aller, donc j’ai essayé de remplacer y par ma fonction.
Je vais voir avec les indications que vous m’avez donné, merci.
En fait,
sans cette indication dans l'énoncé, on voit que f'(x) est un produit/quotient de trois termes, dont deux sont par nature positifs et le troisième ... est x²-1+1 (on applique les méthodes de recherche de signe vues de la troisième à la seconde).
Jacknicklaus, c'est l'énoncé que je critique.
Cordialement.
Bonjour, je reviens vers vous, pour vous montrez mon résultat.
Je pense que c’est juste, merci beaucoup vous m’avez bien aidé
Désolé !
Mais ça dérape à la ligne "Ce delta ne s'annule jamais ...".
Je n'ai pas lu la suite (texte dans le mauvais sens), mais n'importe comment, ce que tu écris est du recopiage d'un exercice parlant d'autre chose. Que veut d'ailleurs dire "jamais" quand il n'y a qu'un seul cas ?
Tu dois revoir l'ensemble des méthodes de première sur les fonctions du second degré et savoir ce que tu cherches (on te l'a dit dans les messages précédents).
Dernière modification par gg0 ; 15/08/2020 à 14h02.
Allez, je suis gentil
Si le discriminant est strictement négatif, le trinôme est du signe du coefficient de y² (ou de x²) (*), donc ici positif. C'est tout !
(*) règle du signe du trinôme.
Bonjour, c’est ce que j’ai écrit à la suite de ma question, j’ai expliqué cela.
J’ai mit a=1 au lieu de a=y^2 car quand je fais delta je fais a =1 mais mon raisonnement est quand même juste car 1>0. Il faut juste que je rectifie dans ma conclusion que à=y^2
Dernière modification par lilloute23 ; 15/08/2020 à 15h14.
J’ai bien mis la photo normalement
Il faudrait que tu lises ce que tu écris :
Tu calcules Delta, le discriminant et tu trouves Delta = -3 (le discriminant est négatif)
Puis tu écris "donc le discriminant delta du polynôme y²-y+1 est positif" ???? !!!!
La fin est correcte, une fois admis que x²-x+1>0; mais tu ne l'as pas justifié. Et ta rédaction montre que tu ne fais pas attention à ce que tu écris (ce discriminant, il est positif, ou égal à -3 ?).
A noter : Le passage proposé par l'énoncé par y²-y+1 ne sert à rien, c'est, au nom de l'inconnue près, le même polynôme que x²-x+1, qui a comme discriminant -3 et est donc toujours strictement positif.
Cordialement.
NB : C'est un exercice de niveau première. Tu es dans le supérieur (*), ou en lycée ?
(*) c'est le forum du supérieur.
Ah oui, je n’avais pas fait attention.
Je vais reprendre l’exercice, merci.
J’ai finis le lycée cette année, à la rentrée je rentre dans le supérieur et les professeurs nous ont donné des travaux d’été.
Mais, les exercices donnés sont beaucoup plus rechercher que ceux que je faisais au lycée.
J’ai donc repris calmement mon exercice.
J’ai donc écrit que le discriminant delta du polynôme y^2-y+1 est négatif (car égal à -3), ce qui signifie que le polynôme à donc le même signe que son coefficient a, soit y^2. On sait qu’un carré est toujours positif si il est différent de zéro (dans l’énoncé zéro est exclu). Donc le polynôme est donc positif.
Après je fais le rapprochement avec x^2-x+1
Et je finis ma rédaction par ce que je vous ai déjà montré.
Merci de m’avoir aidé, désolée je me suis un peu embrouillée dans ce que j’avais écrit au départ.
Merci encore d’avoir pris de votre temps
Encore une confusion : y² n'est pas le coefficient a : a est le coefficient de y², 1 (pas écrit, on remplace toujours 1y² par y²). Ton polynôme ay²+by+c est 1y²+(-1)y+1.
Cordialement.
J’avais donc juste au début...
J’avais mit a=1.
Merci de m’avoir corrigé
Manifestement, tu n'es pas au clair de ce qu'on appelle polynôme, discriminant, "delta". Tu écris :
C'est évidemment faux. Il fallait écrire :Le delta ne s’annule jamais, celà signifie qu'il prend le signe de son coefficient a
même confusion plus loinLe discriminant ne s’annule jamais, celà signifie que le polynôme est toujours du signe de son coefficient a, qui vaut 1.
Alors que tu as calculé le contraire une ligne plus haut ! Il fallait écrire simplement :Donc le discriminant delta du polynôme y²-y+1 est positif
Donc le polynôme y²-y+1 est positif.
There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.
