Sous espace vectoriel

[karima140901]

Salut tout le monde,
Dans notre cours d'algèbre linéaire on nous propose comme méthode pour montrer que F est un sous espace vectoriel de le percevoir comme noyau d’une application évidemment linéaire
alors je me suis dit que le ker d'une application linéaire est toujours un sous espace vectoriel c'est pour cela qu'on l'a proposé comme méthode
est ce ceci juste?
Si oui comment peut on déterminer cette application.
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[Tryss2]

alors je me suis dit que le ker d'une application linéaire est toujours un sous espace vectoriel c'est pour cela qu'on l'a proposé comme méthode
est ce ceci juste?

Oui : toute combinaison linéaire d'éléments du noyau de f:E->H est dans le noyau :

, donc

Du coup, c'est forcément un s.e.v .

Si oui comment peut on déterminer cette application.

Comme souvent en maths, il n'y a pas de recette miracle systématique. Donc c'est l'habitude, l'intuition, l'astuce, expérience... qui aide à trouver/construire une application linéaire qui va bien

[karima140901]

merci beaucoup