Espace vectoriel

**HatimMt** · 16/09/2020, 22h20

Soit E un espace vectoriel de dimension finie et V un sous espace vectoriel de E est ce qu'on peut dire que pour f appartenant à L(E, V) est un endomorphisme de E et puis representer f par une matrice d'ordre n=dim(E)

**gg0** · 17/09/2020, 09h59

Bonjour.

"On peut le dire", mais c'est dangereux. Si V n'est pas égal à E, la matrice de f est une matrice dim(E)xdim(V), donc pas une matrice carrée. Il est préférable de définir l'application g, de E dans E définie par g(x)=f(x) pour tout x de E, qui est bien un endomorphisme de E.

Cordialement.

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