valuation p-adique

[invitef3cc1b53]

Salut tout le monde,
je me bloque en une question d'un devoir
on nous demande de prouver à l'aide de la valuation p-adique que
(ab)∧c = (a∧c)(b∧c)
Voila ce que j'ai trouvé:
Vᵖ((ab)∧c)=min(Vᵖ(ab),Vᵖ(c ))
=min(Vᵖ(a)Vᵖ(b),Vᵖ(c))
c'est tout ce que j'ai trouvé, je ne sait pas si touts les passages sont justes
un indice pour terminer et merci d'avance
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[invitef3cc1b53]

alors juste une précision sur a et b, ils sont premiers entre eux

[invite23cdddab]

Attention, n'est pas égale à , mais à

Ensuite, "a et b premier entre eux" entraine que soit soit (sinon p serait un facteur commun à a et b)