Comment trouver une fonction continue ou discontinue f qui passent par ses points?

[extrazlove]

Bonjour à tous et rien,


Comment trouver une fonction continue f pour un x réel f(x) ou discontinue pour un n entier f(n).

Tel que :



Et f est croissante puis décroissante.

Et


ou




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[pm42]

On pose f(9)=0, f(x) = 0 si x > 9 ou x < 0 et ensuite, on la fait affine par partie.

[obi76]

Pour résumer ce qu'a dit pm42 : on prend un crayon, une règle et on relie les points entre eux (en échelle semi- log, ça doit donner des trucs marrants ^^)

[Deedee81]

Salut,

Il faudrait peut-être déplace dans "collège" car c'est quand même trivial comme question.
Enfin, si la question a même un intérêt (mais je suppose qu'il y en a un pour le primoposteur)
C'est juste mon avis.

[A voir en vidéo sur Futura]

[pm42]

car c'est quand même trivial comme question.

Je pense que c'est trivial parce qu'il n'a pas pensé à la solution affine. S'il veut du dérivable voire dérivable infiniment, cela devient un poil plus rigolo.

[extrazlove]

Et si je veux que ma fonction vérifie la séquence de la suite f(n) ,comment faire pour calculer la suite f(9), f(10), f(11),.. et trouver f(n).

[pm42]

Et si je veux que ma fonction vérifie la séquence de la suite f(n) ,comment faire pour calculer la suite f(9), f(10), f(11),.. et trouver f(n).

Déjà, les termes suivants ne sont définis nulle part.
Ensuite, vu que tu as mis comme contrainte que la limite était 0 à l'infini, ce que j'ai proposé fonctionne parfaitement : f(n)=0 pour n>=9.

Enfin, certaines choses sont au mieux imprécises, au pire incohérentes comme

fonction continue f pour un x réel f(x) ou discontinue pour un n entier f(n).

[extrazlove]

Déjà, les termes suivants ne sont définis nulle part.
Ensuite, vu que tu as mis comme contrainte que la limite était 0 à l'infini, ce que j'ai proposé fonctionne parfaitement : f(n)=0 pour n>=9.

Enfin, certaines choses sont au mieux imprécises, au pire incohérentes comme

Oui je suis d'accord il y une infinité de f.
Mais Moi je cherche une règle f qui suit la logique de la suite f(n).

[Deedee81]

S'il veut du dérivable voire dérivable infiniment, cela devient un poil plus rigolo.

Evidemment ça dépend de la raison pour lequel il a posé la question. Mais oui tu as raison, et en voyant la partie que tu as signalé comme incohérente doit y avoir un truc comme ça. On peut laisser ici amha (enfin, le temps que ça durera).

Extrazlove, il faut que tu corriges/complètes les parties signalées par pm42, sinon la discussion va vite se terminer.

[Médiat]

Salut pm42

Je suppose que extrazlove (qui n'a aucune connaissance mathématique cf. ses messages) veut dire une fonction de IR dans IR, ou une fonction de IN dans IR, ce qui n'a aucun rapport avec la continuité

Sinon, on peut facilement trouver un polynôme du 7ième degré (au plus) P(x) tel que P(x)/x^8 réponde à la question (ou P(x).e^x, ou ...)

[extrazlove]

Salut pm42

Je suppose que extrazlove (qui n'a aucune connaissance mathématique cf. ses messages) veut dire une fonction de IR dans IR, ou une fonction de IN dans IR, ce qui n'a aucun rapport avec la continuité

Je cherche plutôt une fonction f sur ou N qui vérifie la logique de la suite f(0) ,f(1),f(2),...

[extrazlove]

Salut pm42

Je suppose que extrazlove (qui n'a aucune connaissance mathématique cf. ses messages) veut dire une fonction de IR dans IR, ou une fonction de IN dans IR, ce qui n'a aucun rapport avec la continuité

Sinon, on peut facilement trouver un polynôme du 7ième degré (au plus) P(x) tel que P(x)/x^8 réponde à la question (ou P(x).e^x, ou ...)

Désolé je mélange beaucoup de concepts je suis automatcien.
C'est comme étudier un système dynamique continue qui démarre de 0 et augemente et décroît vers 0 et j'ai fait l'échantillonnage juste de 9 point pour savoir le comportement de ce système et connaître une formule qui donne une idée sur son comportement dans le temps.

[Médiat]

Il n'y a pas de réponse purement mathématique à cette question

[extrazlove]

Il n'y a pas de réponse purement mathématique à cette question

Pas mathématique ça veux dire quoi j'ai déjà f(n) lol?
Ca veut dire qu'on ne peut pas trouver une formule f(n) a partir de plusieurs échantillons ou il y a de infinité de f(n) ?

Ou

[jacknicklaus]

On peut propose quelquechose comme cà, qui est une fonction C infini, avec la limite à 0 pour x-> +infini. Avec une suite de 3 points donnés f(xn) = yn (on généralise sans souci)

[extrazlove]

On peut propose quelquechose comme cà, qui est une fonction C infini, avec la limite à 0 pour x-> +infini. Avec une suite de 3 points donnés f(xn) = yn (on généralise sans souci)

Où avec E la partie entière et f(0)=0 par notation car 0^0=1.

[Deedee81]

Je cherche plutôt une fonction f sur ou N qui vérifie la logique de la suite f(0) ,f(1),f(2),...

Si c'est une fonction sur N... parler de continuité est plutôt douteux. Et on ne sait pas de quelle "logique de la suite" tu parles ????? Mais voir ci-dessous si j'ai bien compris.

Désolé je mélange beaucoup de concepts je suis automatcien.
C'est comme étudier un système dynamique continue qui démarre de 0 et augemente et décroît vers 0 et j'ai fait l'échantillonnage juste de 9 point pour savoir le comportement de ce système et connaître une formule qui donne une idée sur son comportement dans le temps.

C'est une interpolation alors dont tu as besoin ? Y a pas mal de trucs pour ça.
https://fr.wikipedia.org/wiki/Interp...num%C3%A9rique
L'interpolation linéaire est souvent suffisante en automatique mais si tu as besoin de faire des calculs théoriques une interpolation polynomiale peut être plus facile.

Ou la proposition de Jacknicklaus.

Ou alors utilise les transformées en Z (si tu es automaticien comme moi, tu dois forcément connaitre)

[extrazlove]

Et après je me pose la question suivante si

Pour n entier et E partie entière.
Peut on trouvait une fonction f(x) qui vérifie cette suite et sans utiliser la partie entier E avec x réel.

[pm42]

Désolé je mélange beaucoup de concepts je suis automatcien.
C'est comme étudier un système dynamique continue qui démarre de 0 et augemente et décroît vers 0 et j'ai fait l'échantillonnage juste de 9 point pour savoir le comportement de ce système et connaître une formule qui donne une idée sur son comportement dans le temps.

Comme le dit Mediat, il faut faire des suppositions supplémentaires. Et les chiffres que tu donnes sont assez peu cohérents avec une décroissance : on est plutôt dans de l'exponentiel.

Je suppose...

Tu as sans doute raison mais là, j'ai vu une question de maths où j'avais encore le niveau pour répondre donc j'ai sauté dessus vu que j'ai beaucoup régressé après quelques décennies sans pratiquer

[jacknicklaus]

un système dynamique continue qui démarre de 0 et augemente et décroît vers 0 .

je n'avais pas vu que tu voulais démarrer de 0, donc je traduis : limite f(x) = 0 quand x -> (+/-) infini. Il te suffit dans ma proposition post #14, par exemple, de remplacer e^(x_n-x) par e^(x_n² - x²).
il y a d’innombrables possibilités.

[jacknicklaus]

[...] connaître une formule qui donne une idée sur son comportement dans le temps.

Là, par contre, méfiance. par exemple les polynômes de Lagrange passent par tout ensemble de points souhaités, mais sont totalement inutilisables pour estimer le comportement entre les points, ou au delà. La réponse à cette partie de ton questionnement a été donnée post #13.

[Médiat]

Si c'est une fonction sur N... parler de continuité est plutôt douteux.

Pas de problème, elles sont toutes continues (avec la topo usuelle)

[Deedee81]

Pas de problème, elles sont toutes continues (avec la topo usuelle)

Ben justement

[Opabinia]

Bonjour,

Ne vous fatiguez pas.

https://www.forumfr.com/sujet916039-...es-points.html

[pm42]

Ne vous fatiguez pas.
https://www.forumfr.com/sujet916039-...es-points.html

C'est sympa de nous prévenir mais tu sais, on traine sur le forum depuis un bout de temps, on connait les gens qui postent et quand on répond, ce n'est pas forcément dans l'espoir que cela serve à la personne qui pose la question.

[gg0]

Merci Opabinia,

mais Extrazlove a déjà fait la preuve de son incompréhension des maths (*) dans des sujets dont la moitié ont été fermés, ici ou sur d'autres forums (et sous différents pseudos).

Cordialement.

(*) et il se prétend "automatcien" (sic) !!

[extrazlove]

Est se que c'est possible de construire une fonction avec deux sorties 0 ou un nombre premiers, et 3 entrés Un Vn et Dn avec presque la même distribution de nombre premiers comme sur les images pour trouver une distribution possible de nombre premiers .

[obi76]

Que j'aime les "presque" en mathématique...

J'ai "presque" démontré le théorème de Fermat en une ligne. J'ai "presque" trouvé comment générer n'importe quel nombre premier...

Ben quand il n'y aura plus de "presque", revenez nous voir...

Fermeture.