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calcul derivée trigo



  1. #1
    ilovephysics

    calcul derivée trigo


    ------

    Bonsoir,

    je n'ai pas compris comment la prof à trouver ce résultat que j'ai entouré en rouge, j'ignore d’où ça sort. C'est la dérivée de f ? Quelqu'un pourrait me développer son raisonnement svp ?

    -----
    Images attachées Images attachées

  2. Publicité
  3. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : calcul derivée trigo

    Bonjour.

    C'est la traduction de f'(t)=0. C'est d'ailleurs écrit clairement dans la ligne qui précède.

    A toi de faire :
    1) Combien vaut f'(t) ?
    2) Comment se traduit f'(t)=0 ?

    Bon travail !

  4. #3
    ilovephysics

    Re : calcul derivée trigo

    J'ai problème pour trouver f'(t) car obtient un très long calcul, tellement long que je me perds. J'avais utilisé la formule (u/v)'=u'v-uv'/v^2 avec u=numerateur de f et v=dénominateur,

    donc u=R1sin(omega1.t)+R2sin(omega2 .t) et u'=R1cos(omega1.t)+Rcos(omega. t) ect , est ce que j'etais sur la bonne piste ?
    Dernière modification par ilovephysics ; 01/10/2020 à 15h20.

  5. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : calcul derivée trigo

    Ben ... comme tu dois dériver un quotient de fonctions de t, utiliser la formule est une évidence. Au travail !!

    Par contre, tu dois utiliser correctement tes formules de dérivation, ton résultat est déjà faux !

  6. A voir en vidéo sur Futura
  7. #5
    jacknicklaus

    Re : calcul derivée trigo

    Citation Envoyé par ilovephysics Voir le message
    J'ai problème pour trouver f'(t) car obtient un très long calcul, tellement long que je me perds.
    C'est donc une excellente occasion de t'entraîner. Tu dois apprendre à dériver de manière fluide, avec des automatismes que seule la pratique permet d'obtenir. Et visiblement, au vu de ton calcul erroné de la dérivée de u = R1sin(omega1.t)+R2sin(omega2 .t), tu manques de pratique.

    Bon entrainement.
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  8. #6
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : calcul derivée trigo

    Rappel :


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  10. #7
    ilovephysics

    Re : calcul derivée trigo

    Ha oui ! j'avais oublié cette formule.

    Du coup u'=omega1.cos(omega1.t)+omega2 .cos(omega2.t)

    correct ?

  11. #8
    jacknicklaus

    Re : calcul derivée trigo

    Ah ! tu vois quand tu veux !
    There are more things in heaven and earth, Horatio, Than are dreamt of in your philosophy.

  12. #9
    ilovephysics

    Re : calcul derivée trigo

    Super! Du coup j’ai obtenu pour f’(t) cette dérivée très longue. Ça me semble étrange.FBEBFA28-98F8-4D09-B9D7-A27DFF5FE98D.jpg

  13. #10
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : calcul derivée trigo

    Bon, maintenant, à toi de simplifier ça avec les formules de trigo ... Regare lorsque les coefficients sont identiques.

  14. #11
    ilovephysics

    Re : calcul derivée trigo

    Par exemple comme ca ? Avec la formule cos(a-b)=cos(a).cos(b)+sin(a).sin(b)740AD3FE-3228-4FBF-BF46-537EF3D727C1.jpg

  15. #12
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : calcul derivée trigo

    Pas facile à lire, mais c'est l'idée ...

    Attention, dans ton calcul de la dérivée, il y a un terme faux (l'avant dernier) : Il y a à chaque fois un produit de fonctions trigo (un carré si ce sont les mêmes). Il faut faire soigneusement les calculs.

    Bon travail !

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