calcul derivée trigo

[inviteb19db8df]

Bonsoir,

je n'ai pas compris comment la prof à trouver ce résultat que j'ai entouré en rouge, j'ignore d’où ça sort. C'est la dérivée de f ? Quelqu'un pourrait me développer son raisonnement svp ?
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[gg0]

Bonjour.

C'est la traduction de f'(t)=0. C'est d'ailleurs écrit clairement dans la ligne qui précède.

A toi de faire :
1) Combien vaut f'(t) ?
2) Comment se traduit f'(t)=0 ?

Bon travail !

[inviteb19db8df]

J'ai problème pour trouver f'(t) car obtient un très long calcul, tellement long que je me perds. J'avais utilisé la formule (u/v)'=u'v-uv'/v^2 avec u=numerateur de f et v=dénominateur,

donc u=R1sin(omega1.t)+R2sin(omega2 .t) et u'=R1cos(omega1.t)+Rcos(omega. t) ect , est ce que j'etais sur la bonne piste ?

[gg0]

Ben ... comme tu dois dériver un quotient de fonctions de t, utiliser la formule est une évidence. Au travail !!

Par contre, tu dois utiliser correctement tes formules de dérivation, ton résultat est déjà faux !

[A voir en vidéo sur Futura]

[jacknicklaus]

J'ai problème pour trouver f'(t) car obtient un très long calcul, tellement long que je me perds.

C'est donc une excellente occasion de t'entraîner. Tu dois apprendre à dériver de manière fluide, avec des automatismes que seule la pratique permet d'obtenir. Et visiblement, au vu de ton calcul erroné de la dérivée de u = R1sin(omega1.t)+R2sin(omega2 .t), tu manques de pratique.

Bon entrainement.

[gg0]

Rappel :

[inviteb19db8df]

Ha oui ! j'avais oublié cette formule.

Du coup u'=omega1.cos(omega1.t)+omega2 .cos(omega2.t)

correct ?

[jacknicklaus]

Ah ! tu vois quand tu veux !

[inviteb19db8df]

Super! Du coup j’ai obtenu pour f’(t) cette dérivée très longue. Ça me semble étrange.

[gg0]

Bon, maintenant, à toi de simplifier ça avec les formules de trigo ... Regare lorsque les coefficients sont identiques.

[inviteb19db8df]

Par exemple comme ca ? Avec la formule cos(a-b)=cos(a).cos(b)+sin(a).sin(b)

[gg0]

Pas facile à lire, mais c'est l'idée ...

Attention, dans ton calcul de la dérivée, il y a un terme faux (l'avant dernier) : Il y a à chaque fois un produit de fonctions trigo (un carré si ce sont les mêmes). Il faut faire soigneusement les calculs.

Bon travail !