superficie d'une sphère via intégrale de cercle

[invite69dafe8b]

Donc pour calculé la superficie d'une sphère je calcule 2 fois l'intégrale de la circonférence d'un cercle de 0 à R

voila, je fais l'intégrale de 0 à Pi de 2PiR sin(alpha)
ce qui est équivalent à 4PiR * l'intégrale de Pi/2 à Pi de sin(alpha)
et vaut
4PiR[-cos(alpha)](Pi à Pi/2)
= 4PiR

et je ne devrais trouvé 4PiR² quelqu'un voit ma faute? Parceque moi je ne la voit vraiment pas
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[invitea29d1598]

quand tu fais ton intégrale comme cela tu dis que la surface infinitésimale comprise entre alpha et (alpha + dalpha) est

(2 pi R sin(alpha)) * dalpha

or c'est

(2 pi R sin(alpha)) * R dalpha,

le deuxième terme étant la longueur de l'arc de cercle infinitésimal (fais un dessin si c'est pas clair).

à part ça, il n'est interdit ni de dire "bonjour", ni "svp", ni "merci"...

ça c'était pour la modération et pour pas faire d'exceptions...

[invite69dafe8b]

oui, effectivement, mon message était un ptit peu cru, mais j'était assez énervé de pas trouvé un truc si con, mais c vrai que maintenant que tu me le dis, c'est vraiment évident

encore merci Rincevent