Matrice / Projection sur un plan

[asax00]

Bonjour,
j'ai commencé à faire cet exercice aujourd'hui mais je bloque sur une question. Pourriez-vous m'aider?

>Voici l'énoncé:
Dans muni de sa base canonique E, on considère le plan H d’équation x+y+z = 0
et la droite D engendrée par v1 = e1 +e2. Posons v2 = e1 − e2 et v3 = e1 − e3

J'ai au préalable montré que B = (v1, v2, v3) est une base.

>La question qui me bloque est:
On considère la projection sur le plan H de direction D. Donner la matrice de dans la base B.

Je sais qu le plan H est engendré par v2 et v3, car normaux à n = (1,1,1), n normal au plan.
Mais je ne comprends pas vraiment qu'est-ce que la projection est sensée représenter, étant donné qu'on me dit pas à quoi elle est parallèle.
Dans la correction on me dit , j'imagine que ça représente les vecteurs v2 et v3 étant donné qu'on est dans la base B, mais je n'arrive pas à voir le raisonnement derrière.

Merci d'avance.
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[gg0]

La direction de projection est bien donnée : "On considère la projection sur le plan H de direction D"; donc c'est parallèlement à D.

Cordialement.