Les maths sans axiome de l'infini

[invite28c7e3d9]

Bonjour, je souhaiterai savoir s'il existe une école mathématique construisant les mathématiques sans axiome de l'infini.

Cordialement
-----

[invite23cdddab]

Je dirais que tu peux regarder du coté du finitisme

[Médiat]

Et même de l'ultra-finitisme

[syborgg]

Et même de l'ultra-finitisme

C'est de l'ironie ou c'est serieux ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Liet Kynes]

C'est de l'ironie ou c'est serieux ?

https://fr.wikipedia.org/wiki/Finitisme
https://fr.wikipedia.org/wiki/Ultrafinitisme

[Médiat]

C'est de l'ironie ou c'est serieux ?

Très sérieux, mais à titre personnel, je n'adhère pas du tout (trop "terre-à-terre")

[syborgg]

Je connaissais le finitisme, mais pas sa version ultra

[Liet Kynes]

Le primo posteur ne se manifestant pas je me permet de prolonger la discussion:

Je ne vois pas comment cela peut fonctionner cette histoire de finitisme et d'ultra finitisme, certains objets en géométrie ne peuvent être utiliser et dans ce cas il y a une restriction énorme? Et l'ensemble des entiers naturels non considéré comme un ensemble est quoi dans ce cas ?

Un point de l'article wikipedia: "Certaines versions de l'ultra-finitisme sont des formes de constructivisme, mais la plupart des constructivistes considèrent l'ultra-finitisme comme irréalisable."

Si l'on va au bout du bout de l'ultra finitisme rien n'est constructible, c'est le sens de la phrase de wikipedia ?