Variable aléatoire discrète - loi géométrique

[invite59be0d45]

Bonjour,
J'ai un problème avec cet exercice sur les lois géométriques, voici l'énnoncé:
Un gardien doit ouvrir 10 portes avec 10 clés différentes.
Quand il est ivre, il mélange à nouveau les clés après chaque essai, sinon il retire la mauvaise clé du lot.
Soient X la variable aléatoire égale au nombre d’essais qui lui sont nécessaires pour ouvrir la première porte
quand il est ivre et Y la variable aléatoire égale au nombre d’essais qui lui sont nécessaires pour ouvrir la
première porte quand il est sobre.
1. Déterminer les lois de X et de Y .
2. Sachant qu’il est ivre 1 jour sur 3 et qu’un jour il a essayé au moins 9 clés, quelle est la probabilité qu’il ait
été ivre ce jour là ?

le paramètre p ici change s'il n'est pas ivre ou non? c-a-d avant de tester il a p=1/10 apres le 1er test p devient 1/9 ... ou bien c faux

Merci
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[gg0]

Bonjour.

Quelle est la probabilité qu'il ouvre avec la deuxième clef, sachant que la première n'a pas été la bonne, dans les deux cas ?

Cordialement.

[invite59be0d45]

Bonsoir,

Je pense que 1/10 s'il est bourré et 1/9 si non

[gg0]

Bon, tu as compris la situation. Il suffit de traiter les questions séparément :
Quand il est ivre, la loi du nombre d'essais est ... (un simple arbre permet de répondre).
Quand il n'est pas ivre, la loi du nombre d'essais est ... (application directe du cours).

Bon travail !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bounoume]

Bon, tu as compris la situation. Il suffit de traiter les questions séparément :
Quand il est ivre, la loi du nombre d'essais est ... (un simple arbre permet de répondre).
Quand il n'est pas ivre, la loi du nombre d'essais est ... (application directe du cours).
Bon travail !

euh.... quand il est n' est pas ivre, justement, il faudra appliquer une certaine loi..... .... loi qui s' applique à un évènement particulier (à toi de chercher lequel....) et ensuite l' appliquer de façon récurrente....

oups.... j' ai peut-être dit une bêtise....

[gg0]

Bonjour Bounoume.

La loi, quand il n'est pas ivre est intuitivement évidente, et peut se démontrer par récurrence (ou en faisant les 10 calculs, ou avec un arbre des cas).
Attendons cependant que Hadrien4 revienne ...

Cordialement.