Bonjour. J'ai des difficultés sur la façon d'aborder cet exerci ce et j'aimerais avoir des suggestions
En effet on a (E) une équation différentielle définie par y"+f (y,y')y'+g (y)=0
Les huhypothèses sont les suivantes
i ) il existe a tel que f (x,y)>0 pour x2+y2>a
2i) f (0,0)<0
3i) g (0)=0 et g (x)>0 poutpur tout ≠0
4i) G(x) est la primitive de g(x) qui s'annule en 0 et limG(x)=+∞ quand x→+∞
On veut donc montrer que (E) admet ume solution périodique.
merci
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