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Cohomologie de Weil.



  1. #1
    Anonyme007

    Cohomologie de Weil.


    ------

    Bonjour à tous,

    Soit la catégorie des - variétés projectives lisses.
    Soit de dimension .
    Une cohomologie de Weil est une théorie cohomologique des variétés algébriques, à coefficients dans un corps, satisfaisant un certain jeu d'axiomes.
    Plus précisément.
    Une théorie cohomologique de Weil est un foncteur contravariant, tel que, la - algèbre graduée satisfait les axiomes suivants,
    Les sont des - espaces vectoriels de dimension finie.
    lorsque ou .
    .
    vérifie la dualité de Poincaré.
    vérifie la formule de Kunneth.
    est muni de l'application cycle class map
    vérifie le théorème de Lefschetz difficile.
    vérifie le weak Lefschetz theorem.
    Soit le - foncteur défini par,
    - .
    -
    - .

    Question,
    Comment montrer que la catégorie des motives sur , modulo une équivalence à déterminer , représente ce - foncteur ?
    Merci d'avance.

    -----

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