Autour des distributions .

[invite06ca88e4]

Bonjour tout le monde ; j'éspere que vous vous portez bien .
Nous venons de faire le cours des Distributions ,et j'ai du mal à comprendre un passage dans un exemple d'application ;
On a vu en cours que La distribution (Tf)' est donnée, à partir de la distribution Tf et les sauts de f (lemme des sauts ) , mais dans l'exemple ci dessous je ne comprend ni le fait que le prof a raisonné sur f au lieu de raisonner sur Hf ( on considre la distribution associé à la fonction Hf et non celle assciée à f ) , ni l'application du lemme du saut .


merci d'avance .
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[invite06ca88e4]

réponse svp

[azizovsky]

C'est pour ça qu'il ont inventé les distributions, la dérivée d'une fonction f au sens des fonctions n'est pas définie partout (pts de discontinuité), or les distributions régulière associées sont dérivables (théorème) : , distribution et le saut de discontinuité.



dans ton cas

donc l'inverse de ton ...est avec distribution de Heaviside si j'ai bien interprété le symbole ....

[azizovsky]

Je ne vois pas bien ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite06ca88e4]

Je ne vois pas bien ...

Bonjour , en fait je ne vois pas pourquoi vous utilisez le lemme des sauts appliquées à f alors que f ne represente aucune discontinuités d'un part , d'autre part pourquoi vous raisonner sur la fonction f ( f est continue , c'est la fonction sinus ! ) , pourqoi vous ne raisonnez pas sur la fonction Hf , parce que on parle de la distribution T associée à la fonction hf et c'est celle ci qui represente des discontuites .
oui H c'est la fonction de heaviside .
cordialemnt

[invite23cdddab]

Si f est une fonction dérivable telle que f(0) = 0, alors (H.f)' = H.f' (au sens des distributions).

En effet,