Equation : sinus(t - ts) => t = ?
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Equation : sinus(t - ts) => t = ?



  1. #1
    RpMath

    Equation : sinus(t - ts) => t = ?


    ------

    Bonjour,

    ça fait plusieurs heures que je tourne en boucle sur ce problème. 128686847_140732027490414_9043259021770371089_n.png
    Je bloque sur la sortie du t du sinus. Sur ce brouillon j'ai essayé d'enlever le sinus avec les règles de trigonomètries mais ça rajoute du cosinus qui me complique encore plus la vie. 129444985_441577976837179_4752479539140175005_n.jpg
    Est-ce que quelqu'un peut m'aider ? Merci beaucoup !!

    PS. Pour ceux que ça interesse c'est l'équation de la croissance d'un individus en fonction de la saisonnalité (von Bertalanffy).

    -----

  2. #2
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation : sinus(t - ts) => t = ?

    Bonjour.

    Ton équation (document 1) n'a pas de résolution "calculatoire". Suivant les valeurs de C, elle peut avoir des nombres très différents de solutions (1 seule si C est proche de 0, un grand nombre si C est grand).

    Attention, dans le deuxième document, dès la troisième ligne, le calcul est faux. Sortir le pi de la parenthèse de fonction est une énorme erreur, une incompréhension de ce qu'est la fonction sinus : un sinus est toujours entre -1 et 1, pi fois un sinus varie de -pi à pi, sort de l'intervalle [-1,1].

    As-tu vraiment besoin de calculer t ?

    Cordialement.

  3. #3
    RpMath

    Re : Equation : sinus(t - ts) => t = ?

    Bonjour,

    Deja merci de la rapidité de votre réponse! ça m'aide beaucoup.

    Alors dans l'équation tout est connu et sont des variables. Dans mon cas, C = 0.43.

    Pour le deuxième document, je pensais que sortir 2 pi était correct et me faciliterait la vie. J'avoue que ça fait très longtemps que j'ai pas manipuler sinus / cosinus.. Merci !

    J'ai malheureusement besoin de ce t.. Il existe une équation de croissance sans la saisonnalité L(t) = Linf [ - exp [ K ( t - t0 ) ] ]
    Si jamais je n'arrive pas à résoudre l'équation avec la saisonnalité, j'utiliserais celle la! Mais pour vous ce n'est pas possible de sortir le t du sinus ?

    Cordialement,

  4. #4
    gg0
    Animateur Mathématiques

    Re : Equation : sinus(t - ts) => t = ?

    Si toutes les constantes sont connues, alors on peut avoir des valeurs approchées de t. Une méthode élémentaire est de tracer la courbe de la fonction (on met tout dans un seul membre, ça donne la forme f(t)=0) et de regarder où elle coupe l'axe des x.
    Ce n'est qu'une valeur approchée, mais si tes coefficients eux aussi sont approchés, c'est utilisable.

    Mais "sortir le t du sinus" n'est pas possible. La fonction sinus n'est pas une fonction algébrique (*).

    Cordialement.

    (*) c'est bien pour ça que connaître les formules de trigonométrie est utile, quand on a affaire à ces fonctions.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    RpMath

    Re : Equation : sinus(t - ts) => t = ?

    Alors je me suis mal exprimé, le but est ensuite de calculer le t pour chaque valeur de longueur L(t) et ainsi avoir une idée de la croissance à chaque pas de temps. Dans l'équation de croissance sans saisonnalité, cela donne
    t = - ln ( 1 - [ L(t) / Linf ]) / K

    J'avoue que j'ai (re)regardé les formules de bases de trigonométrie sur internet mais je ne maitrise plus du tout les règles, j'en suis tout à fait conscient... C'est la première fois depuis 8 ans que j'en ai besoin et je me souviens de rien ! En tout cas, merci de votre aide

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